Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Ta có:
A = sin( a-160) .cos( a + 140) – sin( a + 140) .cos(a - 160) = sin[ ( a - 170) – (a + 130) ] = sin( -300) = -0,5.
=cos0+cos180+cos20+cos160+cos40+cos140+cos60+cos120+cos80+cos100
=0+0+...+0
=0
a) Ta có: \(sin^2x+sin^2\left(90-x\right)=sin^2x+cos^2x=1.\)
áp dụng: A = 2
b)Ta có: \(cos\left(x\right)=-cos\left(180-x\right)\)
áp dụng: B = 0
c) Ta có: \(tan\left(x\right)\cdot tan\left(90-x\right)=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{sin\left(90-x\right)}{cos\left(90-x\right)}=\frac{sinx}{cosx}\cdot\frac{cosx}{sinx}=1\)
áp dụng: C = 1
a) \(A = \cos {0^o} + \cos {40^o} + \cos {120^o} + \cos {140^o}\)
Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\cos {0^o} = 1;\;\cos {120^o} = - \frac{1}{2}\)
Lại có: \(\cos {140^o} = - \cos \left( {{{180}^o} - {{40}^o}} \right) = - \cos {40^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A = 1 + \cos {40^o} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) - \cos {40^o}\\ \Leftrightarrow A = \frac{1}{2}.\end{array}\)
b) \(B = \sin {5^o} + \sin {150^o} - \sin {175^o} + \sin {180^o}\)
Tra bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\sin {150^o} = \frac{1}{2};\;\sin {180^o} = 0\)
Lại có: \(\sin {175^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{175}^o}} \right) = \sin {5^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B = \sin {5^o} + \frac{1}{2} - \sin {5^o} + 0\\ \Leftrightarrow B = \frac{1}{2}.\end{array}\)
c) \(C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \sin {75^o} - \sin {55^o}\)
Ta có: \(\sin {75^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{75}^o}} \right) = \cos {15^o}\); \(\sin {55^o} = \cos\left( {{{90}^o} - {{55}^o}} \right) = \cos {35^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow C = \cos {15^o} + \cos {35^o} - \cos {15^o} - \cos {35^o}\\ \Leftrightarrow C = 0.\end{array}\)
d) \(D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.\tan {115^o}\)
Ta có: \(\tan {115^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{115}^o}} \right) = - \tan {65^o}\)
Mà: \(\tan {65^o} = \cot \left( {{{90}^o} - {{65}^o}} \right) = \cot {25^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow D = \tan {25^o}.\tan {45^o}.(-\cot {25^o})\\ \Leftrightarrow D =- \tan {45^o} = -1\end{array}\)
e) \(E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.\cot {100^o}\)
Ta có: \(\cot {100^o} = - \cot \left( {{{180}^o} - {{100}^o}} \right) = - \cot {80^o}\)
Mà: \(\cot {80^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{80}^o}} \right) = \tan {10^o}\Rightarrow \cot {100^o} =- \tan {10^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow E = \cot {10^o}.\cot {30^o}.(-\tan {10^o})\\ \Leftrightarrow E = -\cot {30^o} =- \sqrt 3 .\end{array}\)
\(P=cos20+cos160+cos40+cos140+...+cos80+cos100+cos180\)
\(=2cos90.cos70+2cos90.cos50+...+2cos90.cos10+cos180\)
\(=cos90\left(2cos70+2cos50+...+2cos10\right)+cos180\)
\(=cos180=-1\) (do \(cos90=0\))
\(A.sin2x=sin2x.cos2x.cos4x.cos8x.cos16x\)
\(=\frac{1}{2}sin4x.cos4x.cos8x.cos16x\)
\(=\frac{1}{4}sin8x.cos8x.cos16x\)
\(=\frac{1}{8}sin16x.cos16x\)
\(=\frac{1}{16}sin32x\Rightarrow A=\frac{sin32x}{16sin2x}\)
Rút gọn biểu thức lược giác sau
N= cos(1710ox) -2sin(x-2250o) + cos(x+90o) + 2sin(720o) + cos(540o-x)
Áp dụng hằng đẳng thức \(1+cot^2a=\frac{1}{sin^2a}\) được \(cos^2a+cos^2a.cot^2a=cos^2a\left(1+cot^2a\right)=cos^2a.\frac{1}{sin^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=tan^2a\)
A= cos 20° + cos 40° + cos 140° + cos 160° + cos 180°
= (cos 20° + cos 160°) + (cos 40° + cos 140° ) + cos 180°
= (cos 20° - cos 20°) + (cos 40° - cos 40°) - 1
= -1
Mấy dạng này (cùng cos hoặc cùng sin) nhóm cặp 2 số có góc cộng lại bằng 180° là làm được.