Câu hỏi của Dung Pham Thanh

Question

Rút gọn biểu thức sau :

$P=\frac{1-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}$

Nguyễn Văn An · Accepted Answer

ta có $\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}$=> đk là x > hoặc = 1

với $\sqrt{x-1}>1=>\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=\sqrt{x-1}-1$

với $\sqrt{x-1}< 1=>\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=1-\sqrt{x-1}$

thay vào P ta có 2 kq là: 1 và -1

Câu trả lời:

ta có $\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}$=> đk là x > hoặc = 1

với $\sqrt{x-1}>1=>\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=\sqrt{x-1}-1$

với $\sqrt{x-1}< 1=>\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=1-\sqrt{x-1}$

thay vào P ta có 2 kq là: 1 và -1