Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}-\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{5}-\sqrt{7}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}{5-7}=\frac{-2\sqrt{7}}{-2}=\sqrt{7}\)
\(C=\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}+\sqrt{\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}\right)^2}\)
\(C=\sqrt{\frac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}+2\sqrt{\frac{\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}}+\frac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}\)
\(C=\sqrt{\frac{\left(4+\sqrt{7}\right)^2}{16-7}+\frac{\left(4-\sqrt{7}\right)^2}{16-7}+2}\)
\(C=\sqrt{\frac{\left(4+\sqrt{7}+4-\sqrt{7}\right)^2-2\left(4+\sqrt{7}\right)\left(4-\sqrt{7}\right)}{16-7}+2}\)
\(C=\sqrt{\frac{16^2-2\left(16-7\right)}{9}+2}=\sqrt{\frac{238}{9}+2}=\sqrt{\frac{256}{9}}=\frac{16}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}=\frac{14}{49-48}=14\)
b) \(=\frac{15\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}-\frac{5\sqrt{6}}{5}+\frac{4\sqrt{3}-12\sqrt{2}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
\(C=\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4+4\sqrt{3}+3}\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow C=\left|\sqrt{3}-1\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\)
\(\Leftrightarrow C=\sqrt{3}-1-2-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow C=-3\)
a. \(=\sqrt{2}.\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{5-\sqrt{3}\sqrt{7}}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{8}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\)
Rồi nhân ra. bạn làm tiếp nhé. Tuy nhiên minh nghĩ bạn bị nhầm đề. là \(\sqrt{6}\) chứ không phải căn 16
b. \(=\frac{5\left(\sqrt{21}+1\right)}{21-16}+\frac{\sqrt{3}.\sqrt{7}\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\sqrt{21}+4-\sqrt{21}=4\)