LM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2021
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
23 tháng 4 2021
a, \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt[]{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)
7 tháng 10 2016
\(A=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}}+\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}}=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2}}}+\frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{1-\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}}=\frac{\sqrt{3}-1}{1+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{1-\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-1}{\frac{3+\sqrt{3}}{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\frac{3-\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}+\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{3}}\left(\frac{4-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\right)=\frac{2}{\sqrt{3}}.\frac{8}{2}=\frac{8}{\sqrt{3}}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
MU
3
5 tháng 7 2019
\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}\)
\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{9-7}\)
\(=\frac{2\sqrt{7}}{2}\)
\(=\sqrt{7}\)
phần B là gì cơ?
PN
13 tháng 5 2021
1,
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)
\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)
Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)
PN
14 tháng 5 2021
2,
a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)
b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)
c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 12 2020
\(\frac{1}{\sqrt{2k+1+2\sqrt{k^2+k}}}=\frac{1}{\sqrt{k+1+2\sqrt{k\left(k+1\right)}+k}}=\frac{1}{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}\)
\(=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{\left(\sqrt{k+1}+\sqrt{k}\right)\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)}=\frac{\sqrt{k+1}-\sqrt{k}}{k+1-k}=\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\)
Do đó ta có:
\(A=\frac{1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{2n+1+2\sqrt{n^2+n}}}\)
\(A=\sqrt{2}-\sqrt{1}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
\(A=\sqrt{n+1}-1\)
Với \(n=2018\)ta có: \(A=\sqrt{2019}-1\).
\(A=\frac{7}{3+\sqrt{2}}+\frac{2}{1-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^2-\sqrt{2}^2}+\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^2-\sqrt{3}^2}\)
\(=\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}\)
\(=3-\sqrt{2}-1-\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
\(A=\frac{7}{3+\sqrt{2}}+\frac{2}{1-\sqrt{3}}=\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}+\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^2-\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}+\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=\frac{7\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}+\frac{2\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}\)
\(=\left(3-\sqrt{2}\right)-\left(1+\sqrt{3}\right)=3-\sqrt{2}-1-\sqrt{3}=2-\sqrt{2}-\sqrt{3}\)