Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1^3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)\(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
2) De 3P=1+x
=> \(3\left(\frac{1}{x-1}\right)=x+1\)<=>\(\frac{3}{x-1}=x+1\)<=>\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\)
<=> \(x^2-1=3\)<=> \(x^2=4\)<=> \(x=2\)hoac \(x=-2\)
Vay voi x =2 va x=-2 ta co 3P=x+1
a) Ta có: \(A=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{2x}-x-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{1-2\sqrt{x}+x}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}.\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)\)
\(=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2=1-x\).
Vậy \(A=1-x\).
b) Ta có: \(A=1-x\)
Để \(A>0\)\(\Rightarrow1-x>0\Rightarrow1-0>x\Rightarrow1>x\Rightarrow x< 1.\)
Vậy để A > 0 thì x < 1.
Chúc bn hc tốt!
Chọn đáp án A.