K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2017
a) Kẻ BH vuông góc với AD.
SABCD=BH.AD=BH.2BM=S
=> BH.BM=\(\dfrac{S}{2}\)
Có AD song song với BM (ABCD là hbh)
SABMD=\(\dfrac{\left(AD+BM\right).BH}{2}=\dfrac{3BM.BH}{2}=\dfrac{3}{2}.\dfrac{S}{2}=\dfrac{3S}{4}\)
b) Nối A với M. T là trung điểm của AD. Nối B với T.
Ta có: TDMB là hbh (TD song song với BM; TD=BM=\(\dfrac{1}{2}BC\))
=> TF là đường TB của tam giác ADN => AF=FN (1)
MN là đường TB của tam giác BCF => FN=NC (2)
Từ (1)(2)=> AF=FN=NC
Ta có: SNMC=SFMN=SAFM
mà SABC =\(\dfrac{S}{2}\) và SABM=SACM => SAMC= \(\dfrac{S}{4}\)
=> SMNC = \(\dfrac{S}{4}:3=\dfrac{S}{12}\)
=> SABMN = SABC-SMNC = \(\dfrac{S}{2}-\dfrac{S}{12}=\dfrac{5S}{12}\)
có thêm thông tin gì nx ko bn ?
Kẻ đường cao \(AH\)
Xét \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), có: \(\widehat{D}=30^o\)
\(\Rightarrow DH=\frac{AD}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)\)(Áp dụng tính chất trong tam giác vuông , cạnh đối diện với góc 30 độ thì bằng 1 nửa cạnh huyền)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta AHD\)vuông tại \(H\), ta có:
\(AH^2=AD^2-DH^2=8^2-4^2=64-16=48\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có : \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)AH}{2}=\frac{\left(7+9\right).4\sqrt{3}}{2}=32\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{ABCD}=32\sqrt{3}cm^2\)