Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E 1 2
a) Vì BC=2 AB
Mà E là trung điểm của BC
=> AB= BE = EC
Xét ΔABD và ΔEBD có:
AB=BE (cmt)
góc A1 = góc A2(gt)
BD: cạnh chung
=> ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
=> góc ADB= góc EDB
=> DB là tia pg của góc ADE
b) VÌ ΔABD=ΔEBD( cmt)
=> góc BAD= góc BED=90
Mà : góc DEB + góc DEC=180
=> góc DEB= góc DEC
Xét ΔDEB và ΔDEC có:
DE:cạnh chung
góc DEB = góc DEC(cmt)
BE=CE(gt)
=> ΔDEB=ΔDEC(c.g.c)
=> BD=DC
c) Vì ΔDEB=ΔDEC(cmt)
=> góc B2= góc C
Mà: góc B+ góc C=90
<=> 2 B2+ góc C=90
<=> 3 góc B2=90
<=> B2=30
Vậy: góc C=góc B2=30; góc B= 2.B2=2.30=60
câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(gt)
góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC
Cạnh BD chung
Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD
Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)
Suy ra DB là phân giác góc ADE
hình vẽ :
B A C D E 1 2
giải :
a, xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta EBD\)có :
AB = EB ( do BC = 2AB )
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( gt )
BD cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)
=> DB là tia phân giác của \(\widehat{ADE}\)
b, xét tam giác ABD và tam giác EBD có :
AB = EB ( gt )
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
BD cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
=> \(\widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^0\) Mà \(\widehat{DEB}+\widehat{DEC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=90^0\)
Xét tam giác EDB và EDC có :
EB = EC ( gt )
\(\widehat{DEB}=\widehat{DEC}=90^0\)
ED chung
=> tam giác EDB = tam giác EDC ( c.g.c )
=> DB = DC Và \(\widehat{C}=\widehat{B}_2\)
c, ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B}_2\) mà \(\widehat{B_2}=\widehat{C}\) Do đó \(\widehat{B}+\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=2\widehat{C}\)
Trong tam giác vuông ABC thì \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) Hay \(3\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30^0;\widehat{B}=30^0.2=60^0\)
câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(gt)
góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC
Cạnh BD chung
Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD
Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)
Suy ra DB là phân giác góc ADE
b) ΔABD=ΔEBD(c-g-c) nên ˆDEB=ˆDAB=90o mà ˆDEB+ˆDEC=180o
Do đó ˆAEC=90o. Xét ΔEDB và ΔEDC ta có:
EB=EC;
ˆDEB=ˆDAB=90o;
ED chung
Do đó ΔEDB=ΔEDC(c-g-c)
Vậy DB=CD(hai cạnh tương ứng)
ˆC=ˆDBC(hai góc tương ứng)
c)Ta có:ˆABD=ˆEBD mà ˆEBD=ˆC .Do đó ˆB+ˆABD+ˆEBD=2ˆC
Trong tam giác vuông ABC thì ˆB+ˆC=99o hay 3ˆC=90o
⇒ˆC=30o,ˆB=30o.2=60o
a) BD là tia phân giác của góc ABC cũng là tia phân giác của góc ABE (vì E\(\in\)BC)
b) xét 2 tam giác BAD và BED có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD(vì BD là tia phân giác của góc ABE)
E là trung điểm của BC=> BE=CE
2AB=BC hay AB=\(\frac{BC}{2}\)=BE=CE
=> AB=BE
=> 2 tam giác BAD=BED(c.g.c)
=> góc BAD=góc BED=90độ
xét 2 tam giác BED và CED có:
cạnh DE chung
BE=CE(vì E là trung điểm của BC)
góc BED=góc CED(=90độ)
=> 2 tam giác BED=CED(c.g.c)
=> BD=DC(2 cạnh tương ứng)
c)2 tam giác BED=CED(theo b)
=> góc DBE=góc DCE(2 góc tương ứng)
mà góc ABD=góc DBE(vì BD là p.giác của góc ABE)
=> góc ABD=góc DBE=góc DCE
=> góc ABD+góc DBE+góc DCE=góc ABE+góc DCE=3 góc DCE
mà tam giác ABC vuông ở A
=> góc B+góc C=90độ
mà 3 góc DCE=góc ABE+góc DCE=90độ
=> góc DCE=\(\frac{90^0}{3}=30^0\)
=> góc ABC=90độ-góc ABC
=90độ -30độ
=60độ
vậy góc B=60độ và góc C=30độ
a) Vì \( E \) là trung điểm của \( BC \) nên \( BE = \frac{BC}{2} \). Vì \( BC = 2AB \) nên \( BE = AB \). Vì \( BD \) là phân giác của \( \widehat{ABC} \) nên \( \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC} \). Từ đó, ta có \( \frac{AD}{DE} = \frac{AB}{BE} \) chứng tỏ \( DB \) là phân giác của \( \widehat{ADE} \).
b) Dựa vào tính chất của phân giác trong tam giác
a) BD là tia phân giác của góc ABC cũng là tia phân giác của góc ABE (vì E∈∈BC)
b) xét 2 tam giác BAD và BED có:
cạnh BD chung
góc ABD=góc EBD(vì BD là tia phân giác của góc ABE)
E là trung điểm của BC=> BE=CE
2AB=BC hay AB=BC2BC2=BE=CE
=> AB=BE
=> 2 tam giác BAD=BED(c.g.c)
=> góc BAD=góc BED=90độ
xét 2 tam giác BED và CED có:
cạnh DE chung
BE=CE(vì E là trung điểm của BC)
góc BED=góc CED(=90độ)
=> 2 tam giác BED=CED(c.g.c)
=> BD=DC(2 cạnh tương ứng)
c)2 tam giác BED=CED(theo b)
=> góc DBE=góc DCE(2 góc tương ứng)
mà góc ABD=góc DBE(vì BD là p.giác của góc ABE)
=> góc ABD=góc DBE=góc DCE
=> góc ABD+góc DBE+góc DCE=góc ABE+góc DCE=3 góc DCE
mà tam giác ABC vuông ở A
=> góc B+góc C=90độ
mà 3 góc DCE=góc ABE+góc DCE=90độ
=> góc DCE=9003=3009003=300
=> góc ABC=90độ-góc ABC
=90độ -30độ
=60độ
vậy góc B=60độ và góc C=30độ
25..5...
25+15+20+10+5 bằng mấy