Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong quá trính biến đổi giả sử trên bảng có các số a1;a2;...an ta tính đặc số P của bộ này là P=(a1+1)(a2+1)...(an+1)
Ta chứng minh đặc số P không đổi trong quá trình thực hiện phép biến đổi như trên
Thật vậy, giả sử xóa đi 2 số a,b, Khi đó trong tích P mất đi thừa số (a+1)(b+1)
Nhưng đó là ta thay a,b bằng a+b+ab nên trong tích P lại được thêm thừa số a+b+ab+1=(a+1)(b+1)
Vậy P không đổi
Như vậy P ở trạng thái ban đầu bằng P ở trạng thái cuối cùng
Ở bộ số đầu ta có:
\(P=\left(1+1\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{2013}+1\right)=2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2014}{203}=2014\)
Giả sử số số cuối cùng còn lại là x thì ở số này ta có: P=x+1
Từ số suy ra x=2013
nhận thấy: các số hạng của D đều cách nhau 2 đv
Số số hạng: (998-10):2+1=495 (số hạng)
=>\(D=\frac{\left(998+10\right).495}{2}=249480\)
làm vậy có phải nhanh hơn ko?
1: Số số hạng là (99-1):1+1=99(số)
Tổng là \(\dfrac{99\cdot\left(99+1\right)}{2}=99\cdot50=4950\)
1:
3*A=1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+n(n+1)[(n+2)-(n-1)]
=1*2*3-1*2*3+2*3*4-2*3*4+...-(n-1)*n*(n+1)+n(n+1)(n+2)
=n(n+1)*(n+2)
=>\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
