Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) PT có nghiệm kép nếu
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2+m\left(m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne1\\\left(m-1\right)\left(2m-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow}m=\frac{1}{2}}\)
Vậy \(m=\frac{1}{2}\)thì pt có nghiệm kép
\(x_1=x_2=-\frac{b}{2a}=-\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(m-1\right)}=-1\)
b) Để pt có nghiệm phân biệt đều âm thì
\(\hept{\begin{cases}m-1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)\left(2m-1\right)>0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x_1\cdot x_2=-\frac{m}{m-1}>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m>1\\m< \frac{1}{2}\end{cases}}\)và \(0< m< 1\)
Vậy 0<m<\(\frac{1}{2}\)
định gõ ấn f5 cái thì thấy bạn làm xong r :((
giải nhanh quá !
Lời giải:
Nếu $m=0$ thì pt trở thành:
\(-x+3=0\Rightarrow x=3\)
Nếu $m\neq 0$: pt đã cho là pt bậc 2 ẩn $x$
Ta có: \(\Delta=(29m+1)^2-4m(m+3)=837m^2+46m+1\)
\(=(23m+1)^2+308m^2>0, \forall m\in\mathbb{R}\) nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$
Vậy:
PT có nghiệm với mọi $m\in\mathbb{R}$
PT không có nghiệm kép( luôn có 2 nghiệm pb)
PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$
PT có nghiệm duy nhất $x=3$ khi $m=0$
Chị ơi! Bài này cách làm như vậy đúng hông chị? Em có bài tập tương tự nhưng không biết áp dụng bài này có đúng không??? ^^