Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Làm thế này nek bạn=
[4x (x+y+z)] [(x+y) (x+z)]+(yz)^2=4(x2+yx+xz)(x2+xz+yx+yz)+(yz)^2
Đặt x2+yx+zx=a ta có:
4a(a-yz)+(yz)2=4a2-4ayz+(yz)2=(2a-yz)2( Giờ thì thay a vào nữa là xong ko hỉu đoạn nào cứ ns nha bạn :D
b) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ:
Đặt y - x = a; z - y = b suy ra \(a+b=y-x+z-y=z-x\)
\(x^2y^2a+y^2z^2b-z^2x^2\left(a+b\right)=\left(x^2y^2a-z^2x^2a\right)+\left(y^2z^2b-z^2x^2b\right)\)
\(=x^2a\left(y^2-z^2\right)+z^2b\left(y^2-x^2\right)=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)+z^2\left(z-y\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^2\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(y+z\right)-z^2\left(y-z\right)\left(y-x\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[x^2\left(y+z\right)-z^2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x^2y+x^2z-z^2x-z^2y\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x^2-z^2\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)
\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left[y\left(x-z\right)\left(x+z\right)+xz\left(x-z\right)\right]\)
\(=\left(y-x\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
\(a)\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-4x^2y^2-16xy-16\)
\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(4x^2y^2+16xy+16\right)\)
\(=\)\(\left(x^2+y^2-5\right)^2-\left(2xy+4\right)^2\)
\(=\)\(\left(x^2-2xy+y^2-5+4\right)\left(x^2+2xy+y^2-5-4\right)\)
\(=\)\(\left[\left(x-y\right)^2-1\right].\left[\left(x+y\right)^2-9\right]\)
\(=\)\(\left(x-y-1\right)\left(x-y+1\right)\left(x+y-9\right)\left(x+y+9\right)\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-y\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-x-y+x\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=x^2y^2\left(y-x\right)+y^2z^2\left(z-x\right)-y^2z^2\left(y-x\right)-z^2x^2\left(z-x\right)\)
\(=y^2\left(y-x\right)\left(x-z\right)\left(x+z\right)+z^2\left(z-x\right)\left(y-x\right)\left(y+x\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(x-z\right)\left(y^2x+y^2z-z^2y-z^2x\right)\)
\(=\left(y-x\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\left(xy+yz+zx\right)\)
nhấn vào đây nhé có 2 cách làm: Chuyên đề Bồi dưỡng học sinh giỏi - Phân tích đa thức thành nhân tử - Giáo Án, Bài Giảng
t i c k mk!! 536546456545576768978045362546115346456575676868784675462552
Câu hỏi của Kim Lê Khánh Vy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath