Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
\(=x^2y-x^2z+y^2\left(z-x\right)+z^2x-z^2y\)
\(=\left(x^2y-z^2y\right)+\left(z^2x-x^2z\right)+y^2\left(z-x\right)\)
\(=y\left(x+z\right)\left(x-z\right)-xz\left(x-z\right)-y^2\left(x-z\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left(xy+yz-xz-y^2\right)\)
\(=\left(x-z\right)\left[\left(xy-xz\right)+\left(yz-y^2\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left[x\left(y-z\right)-y\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-z\right)\left(x-y\right)\left(y-z\right)\)
6,
=a4 [-(a-b)-(c-a)] + [b4(c-a)+c4(a-b)]
=rồi nhóm hạng tử chung lại
=và sau đó tách ra bằng hằng đẳng thức
kết quả =(a-b)(c-a)(c-b)(a2+b2+c2+ab+bc+ca)
Bài này khá dài nên mk nhác viết , bn cố gắng làm bài nhé !
a, Nhận xét: (x+y+x)^2=(x^ +y^2 +z^2) +2(xy+yz+zx)
Đặt x^ +y^2 +z^2=a
xy+yz+zx=b
Khi đó ta có a(a+2b)+b^2= (a+b)^2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. A= (x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (xy + yz + zx)2
b. B= 2(x4 + y4 + z4) - (x2 + y2 + z2)2 -2(x2 + y2 + z2)(x + y + z)2 + (x + y + z)4
c. C= (a + b + c)3 - 4(a3 + b3 + c3) -12abc
Giải
Đặt x^2 + y^2 + z^2 =a,
xy + yz + zx = b
Ta có : ( x^2 + y^2 + z^2 )
( y + x + z )^2 + (xy + yz + zx )^2
= a (x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz ) + b^2
= a (a +2b) +b^2
= a^2 + ab + b^2
=( a + b ) ^ 2
= (x^2 +y^2 + z^2 + xy + yz + zx )^2
chúc bạn học tốt ( có người dạy mình )
Tham khảo:
6:
a3(c-b2)+b3(a-c2)+c3(b-a2)+abc(abc-1)
= a3c-a3b2+b3a-b3c2+c3b-c3a2+a2b2c2-abc
= a2b2c2 - b3c2 - ( a2c3 - bc3 ) - ( a3b2 - ab3 ) + ( a3c - abc )
= b2c2 . ( a2 - b ) - c3 ( a2 - b ) - ab2 ( a2 - b ) + ac ( a2 - b )
= ( a2 - b ) ( b2c2 - c3 - ab2 + ac )
= ( a2 - b ) ( b2 - c ) ( c2 - a )
b) Ta có: \(a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)
\(=ab^2-ac^2+bc^2-ba^2+ca^2-cb^2\)
\(=\left(ab^2-cb^2\right)+\left(ca^2-c^2a\right)+\left(bc^2-ba^2\right)\)
\(=b^2\left(a-c\right)+ca\left(a-c\right)+b\left(c^2-a^2\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(b^2+ca\right)-b\left(a-c\right)\left(a+c\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left(b^2+ca-ba-bc\right)\)
\(=\left(a-c\right)\left[b\left(b-a\right)+c\left(a-b\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left[b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\right]\)
\(=\left(a-c\right)\left(b-a\right)\left(b-c\right)\)
trời ơi cái qq gì í đây