K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 11 2021

\(a,Sửa:a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\\ b,=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2\\ =\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=\left(a^2+b^2-ab\sqrt{2}\right)\left(a^2+b^2+ab\sqrt{2}\right)\\ c,=a\left(a-1\right)\\ d,=a^2-a-2a+2=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\\ e,=a^2-2a-3a+6=\left(a-2\right)\left(a-3\right)\\ g,=a^2-3a-4a+12=\left(a-3\right)\left(a-4\right)\)

17 tháng 8 2017

\(a,a^3-7a-6\)

\(\Leftrightarrow a^3+a^2-a^2-a-6a-6\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+1\right)-a\left(a+1\right)-6\left(a+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a^2-a-6\right)\)

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)

\(b,a^3+4a^2-7a-10\)

\(\Leftrightarrow a^3+5a^2-a^2-5a-2a-10\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a+5\right)-a\left(a+5\right)-2\left(a+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\)

17 tháng 8 2017

\(d,\left(a^2+a\right)^2+4\left(a^2+a\right)-12\)

Đặt a^2+a=y ta có 

y^2+4y-12=(y+6)(y-2)

<=> (a^2+a+6)(a^2+a-2)

<=> (a^2+a+6)(x-1)(x+2)

10 tháng 8 2016

Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 3ab ( x+ y) - 6ab ( y+ x)

   =( x + y) ( 3ab - 6ab )

     = ( x +y ) ( - 3ab)

b.7a (x - 3)+a2(x- 9)

  =7a( x- 3) + a( x- 32)

  =7a ( x - 3 ) + a( x- 3 ) ( x+3 )

   = ( x- 3) . 7a + a( x + 3)

    = ( x- 3) ( 7a +a2x + 3a2)

c. 34 (x + y) -x -y

  = 34 ( x+ y) - ( x+y)

 =(x +y ) ( 34 - 1) = 33 ( x+ y)

  d. 25 x - 942

     =( 5x2 )- 942

     =( 5x- 94 ) ( 5x2+94)

   e.( 5a - b )- ( 2a +3b)2

      =( 5a -b -2a - 3b) (5a -b + 2a + 3b)

       =(3a - 4b) (7a+ 2b)

 k. 2-3a - b+3b

    =( 22 - b) + ( -3a +3b)

    =( 2-b) (2+b) + 3( -a +b)

10 tháng 8 2016

mk làm đầu tiên nhớ tick cho mk nhé!!ok

18 tháng 7 2017

a) \(a^6-b^6=\left(a^2\right)^3-\left(b^2\right)^3=\left(a^2-b^2\right)\left(a^4+a^2b^2+b^{\text{4}}\right)\)

                                                          \(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{\text{4}}+a^2b^2+b^{\text{4}}\right)\)

c) \(\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)

e) \(\left(x^2-10x+25\right)-4y^2=\left(x-5\right)^2-\left(2y\right)^2\)

                                                       \(=\left(x-5-2y\right)\left(x-5+2y\right)\)

g) \(x^6+27=\left(x^2\right)^3+3^3=\left(x^2+3\right)\left(x^4-3x^2+9\right)\)

Còn lại tớ làm sau nhé, bây h muộn rùi

4. Đặt  t= a^2 +a

Suy ra t^2 +4t - 12 = (t-2)(t+6) = (a^2+a-2) (a^2+a +6) = (a-1)(a+2)(a^2+a+6)

5. Đặt t = x^2 +x+1

Ta có: t(t+1) -12

= t^2 +t-12

= (t-3)(t+4)

= ( x^2 +x -2 ) (x^2+x+5)

 = (x-1) ( x+2) (x^2+x+5)

6. x^8 + x^7 + x^6 - x^7- x^6 - x^5 + x^5+ x^4 + x^3- x^4- x^3- x^2 + x^2 + x +1

= (x^2 +x+1) ( x^6 - x^5 +x^3 -x^2 +1)

7.  x^10 + x^9 +x^8 - x^9- x^8- x^7 +x^7+x^6+x^5 - x^6-x^5 - x^4 + x^5+ x^4 + x^3 - x^3 - x^2 - x + x^2 + x +1

=  (x^2 + x + 1) ( x^8 -x^7 + x^5 - x^4 + x^3 -x + 1)

         a3 - 7a - 6 

= a3 - a - 6a - 6 

= a ( a2 - 1 ) - 6 ( a + 1 )

= a ( a - 1 ) ( a + 1 ) - 6 ( a + 1 )

= ( a + 1 ) [ ( a ( a - 1 ) - 6 ]

= ( a + 1 ) ( a2 - a - 6  )

= ( a + 1 ) ( a2 + 2a - 3a - 6 )

= ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a - 3 )

6 tháng 9 2017

\(3y^2\left(a-3x\right)-a\left(a-3x\right)=\left(3y^2-a\right)\left(a-3x\right)\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 – x – 6b. x4 + 4x2 – 5c. x3 – 19x – 302. Phân tích thành nhân tử:a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)b. (x2 – 8)2 + 36c. 81x4 + 4d. x5 + x + 14. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.b. Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6

b. x4 + 4x2 – 5

c. x3 – 19x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)

c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)

b. (x2 – 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a. a3 – 7a – 6

b. a3 + 4a2 – 7a – 10

c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc

d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12

e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12

f. x8 + x + 1

g. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a. n4 + 4 là số nguyên tố

b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y = xy

b. p(x + y) = xy với p nguyên tố

c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0

2
5 tháng 7 2018

Bài 2:

a)  \(A=ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ca\left(c-a\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

b)  \(B=a\left(b^2-c^2\right)+b^2\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\)

c)  \(C=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)

\(=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

p/s: từ sau bn đăng 1-2 bài thôi nhé, nhiều thế này người lm bài cx hơi bất tiện để đọc đề

      còn mấy câu nữa bn đăng lại nhé

5 tháng 7 2018

Bài 1: 

a)  \(x^2-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b)   \(x^4+4x^2-5=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

c)  \(x^3-19x-30=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. x2 – x – 6b. x4 + 4x2 – 5c. x3 – 19x – 302. Phân tích thành nhân tử:a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)b. (x2 – 8)2 + 36c. 81x4 + 4d. x5 + x + 14. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.b. Chứng minh...
Đọc tiếp

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6

b. x4 + 4x2 – 5

c. x3 – 19x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a)

b. B = a(b2 – c2) + b(c2 – a2) + c(a2 – b2)

c. C = (a + b + c)3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 – 4x (1 – x2)

b. (x2 – 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 – 3n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

a. a3 – 7a – 6

b. a3 + 4a2 – 7a – 10

c. a(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 – 4abc

d. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) – 12

e. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) – 12

f. x8 + x + 1

g. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

a. n2 + 4n + 8 chia hết cho 8

b. n3 + 3n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a. n4 + 4 là số nguyên tố

b. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

a. x + y = xy

b. p(x + y) = xy với p nguyên tố

c. 5xy – 2y2 – 2x2 + 2 = 0

1
15 tháng 7 2018

a) Ta có: \(x^2-x-6\)

\(=x^2-x-9+3\)

\(=\left(x^2-9\right)-\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b) Sử dụng phương pháp Hệ số bất định

22 tháng 8 2016

a) \(x^2\)\(-5x+6\)

=\(x^2\)\(-3x-2x+6\)

=\(x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\)

=\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

b) \(3x^2\)\(+9x-30\)

=\(3x^2\)\(-6x+15x-30\)

=\(3x\left(x-2\right)+15\left(x-2\right)\)

=\(\left(x-2\right)\left(3x+15\right)\)

c)\(x^2\)\(-3x+2\)

=\(x^2\)\(-2x-x+2\)

=\(x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

=\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\)

d) \(12x^2\)\(+7x-12\)

=\(12x^2\)\(-9x+16x-12\)

=\(3x\left(4x-3\right)+4\left(4x-3\right)\)

=\(\left(3x+4\right)\left(4x-3\right)\)

e) \(15x^2\)\(+7x-2\)

=\(15x^2\)\(-3x+10x-2\)

=\(3x\left(5x-1\right)+2\left(5x-1\right)\)

=\(\left(3x+2\right)\left(5x-1\right)\)

f) \(a^2\)\(-5a-14\)

=\(a^2\)\(-7a+2a-14\)

=\(a\left(a-7\right)+2\left(a-7\right)\)

=\(\left(a+2\right)\left(a-7\right)\)

g) \(x^2\)\(-\left(a+b\right)x+ab\)

=\(x^2\)\(-ax-bx+ab\)

=\(x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)\)

=\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)