Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}\)\(=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{5}{29}\)
b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{-3}{5}\)
c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)
a) \(\dfrac{-3}{29}+\dfrac{16}{58}=\dfrac{-3}{29}+\dfrac{8}{29}=\dfrac{-3+8}{29}=\dfrac{5}{29}\)
b) \(\dfrac{8}{40}+\dfrac{-36}{45}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{-4}{5}=\dfrac{1+\left(-4\right)}{5}=\dfrac{-3}{5}\)
c) \(\dfrac{-8}{18}+\dfrac{-15}{27}=\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-4+\left(-5\right)}{9}=\dfrac{-9}{9}=-1\)
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
Bài 1 :
Ta có : \(\frac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.9.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}=\frac{2.3.4.\left(1-9+11-13\right)}{5.6.7.\left(1-9+11-13\right)}=\frac{2.3.4}{5.6.7}=\frac{4}{35}\)
Bài 2 :
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{-8}{11}\Rightarrow a.11=-8.b\)
mà b - a = 190 => b = a+190
=> \(a.11=-8.\left(a+190\right)\Rightarrow a.11=-8.a-1520\)
=> \(a.11-\left(-8.a\right)=1520\Rightarrow a.11+8.a=1520\Rightarrow a.19=1520\)
=> \(a=80\) và \(b=80+190=270\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{80}{270}\)
Từ 
= (a / b).8, suy ra:
ab = 8a(b – a)
ab = 8ab – 8a2
8a2 = 7ab
8a = 7b hay 
1,
Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-8}{11}\)
=>a.11=b.(-8) (1)
Mà b-a=190
=>b=a+190 (2)
Từ (1), (2)
=>a.11=(a+190).(-8)
=>11a=(-8).a+190.(-8)
=>11a=-8.a+(-1520)
=>11a+8a=-1520
=>a.(11+8)=-1520
=>a.19=-1520
=>a=(-1520):19
=>a=-80
=>b=-80+190=110
Vậy a=-80;b=110
Câu 1:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-8}{11}\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{-8}{11}\)
Hay \(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{11+8}{11}\left(1\right)\)
Thay \(b-a=190\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\dfrac{190}{b}=\dfrac{19}{11}\Leftrightarrow b=110\Leftrightarrow a=-80\)
Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-80}{110}\)
Câu 2: Ta có:
\(P=\dfrac{2.3.4-2.3.4.9+2.3.4.11-2.3.4.13}{5.6.7-5.6.7.9+5.6.7.11-5.6.7.13}\)
\(=\dfrac{2.3.4.\left(1-9+11-13\right)}{5.6.7.\left(1-9+11-13\right)}\)
\(=\dfrac{2.3.4}{5.6.7}=\dfrac{4}{35}\)
Vậy \(P=\dfrac{4}{35}\)
Câu 3:
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\)
\(\Rightarrow2S=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}\right)\)
\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{19}}\)
Do đó \(2S-S=1-\dfrac{1}{2^{20}}\) Hay:
\(S=1-\dfrac{1}{2^{20}}< 1\) (Đpcm)
Giải:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{-8}{11}\left(1\right)\Leftrightarrow1-\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{-8}{11}\)
Hay \(\dfrac{b-a}{b}=\dfrac{11+8}{11}=\dfrac{19}{11}\left(2\right)\)
Thay \(b-a=190\) vào \(\left(2\right)\) ta được:
\(\dfrac{190}{b}=\dfrac{19}{11}\Leftrightarrow190.11=19b\Leftrightarrow b=110\)
Thay \(b=110\) vào \(\left(1\right)\) ta được:
\(\dfrac{a}{110}=\dfrac{-8}{11}\Leftrightarrow11a=-8.110\Leftrightarrow a=-80\)
Vậy phân số \(\dfrac{a}{b}\) cần tìm là \(\dfrac{-80}{110}\)
Thay b - a = 190 vào (1) ta được:
Phân số a/b phải tìm là -80/110