Question

[Văn Quyết]

O là trung điểm nhé
help mik phần c thui

Answer 1

[Trần Thị Ngọc Trâm]

a)xét tam giác ADO và BOC có:

góc DAO=góc CBO=90 độ (1)

góc ADO+góc DOA=90 độ; góc COB+góc DOA=180-góc DOC=90 độ

\(\Rightarrow\)góc ADO=góc COB (2)

từ (1) và (2) suy ra tam giác ADO ~BOC (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{OB}=\dfrac{OD}{OC}=\dfrac{AD}{OA}\left(OB=OA\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AD}{OD}\)

xét tam giác ADO và ODC có:

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AD}{OD}\left(cmt\right)\)

góc DAO=góc DOC=90 độ

\(\Rightarrow\) tam giác ADO ~ ODC (c.g.c)

Vậy tam giác ADO , BOC, ODC đồng dạng với nhau từng đôi một

b)ta có: tam giác ADO ~ ODC nên góc ADO=góc ODC

xét tam giác ADO và EDO có:

góc DAO=góc DEO=90 độ

góc ADO=góc ODC

DO là cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\)tam giác ADO = EDO(cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AD=DE

tương tự tam giác CEO=tam giác CBO(cạnh huyền góc nhọn) nên CE=CB