Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Với \(x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2+x-1=0\Rightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Với \(x-1< 0\Rightarrow x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+2-x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}\left(l\right)}\)
Vậy x=1
2.\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
ĐK \(x\ne0\)và\(x\ne2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\left(x-2\right)}=0\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x=-1
1. \(x^2-3x+2\) + / x - 1 / = 0 ( 1)
+) Với : x ≥ 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + x - 1 = 0
⇔ x2 - 2x + 1 = 0
⇔ ( x - 1)2 = 0
⇔ x = 1 ( TM ĐK )
+) Với : x < 1 , ta có :
( 1) ⇔ x2 - 3x + 2 + 1 - x = 0
⇔ x2 - 4x + 3 = 0
⇔ x2 - x - 3x + 3 = 0
⇔ x( x - 1) - 3( x - 1) = 0
⇔ ( x - 1)( x - 3) = 0
⇔ x = 1 ( KTM ) hoặc : x = 3 ( KTM )
KL.......
3. \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\) ( x # 2 ; x # 0)
⇔ \(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
⇔ x2 + 2x + 2 - x - 2 = 0
⇔ x2 + x = 0
⇔ x( x + 1) = 0
⇔ x = 0 ( KTM) hoặc : x = -1 ( TM )
KL....
B1
1. = (x+1).(3x-1)
2.=(x+1).(x+2).(x+3)
3. = (x-1).(x+1).(x^2+3)
4. = (b+c).(a+b+c)
5. = (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
k mk nha bạn
1a) 3x2+2x-1=3x2-x+3x-1=x(3x-1)+(3x-1)=(3x-1)(x+1)
b)=x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x2+3x+2)=(x+3)(x2+2x+x+2)=(x+3)[x(x+2)+(x+2)]=(x+3)(x+2)(x+1)
c)=(x4+2x2+1)-4=(x2+1)2-22=(x2+1-2)(x2+1+2)=(x2-1)(x2+3)=(x+1)(x-1)(x2+3)
d)=a(b+c)+(b+c)2=(b+c)(a+b+c)
e)=(a-b)3+c3+3ab(a-b)+3abc=(a-b+c)(a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2)+3ab(a-b+c)=(a-b+c)(a2+ab+b2+2ac-2bc+c2)=(a-b+c)(b-c)2(a2+ab+2ac)
8)12 ' = 1 / 5 (h)
3 ' = 1 / 20 (h).
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua.
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0)
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h)
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h)
thời gian của người II là y / x (h)
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h)
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h)
theo đề bài ta có hệ phương trình
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20
<=>
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý)
3y / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
75y = x ( x + 15)
60y = x ( x - 3)
<=> (*)
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18)
60y / x = x - 3
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3
(*) <=>
5a = b + 18
4a = b
<=>
a = 18
b = 72
=>
x = 75( nhận)
y = 90 (nhận )
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h)
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h)
vận tốc người II là 75 (km/h)
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h)
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h)
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{2x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}^{\left(1\right)}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}^{\left(2\right)}\)
Lấy (2) trừ (1) ta có:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{2x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{48}\)
=> 2x = 48
<=> x = 24
Thay x = 24 vào (2) ta có:
\(\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{48}\)
=> y = 48
Vậy ...
Ta có: \(\dfrac{3}{x}\) + \(\dfrac{6}{y}\) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> 3(\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) ) = \(\dfrac{1}{4}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (1)
Mặt khác: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{16}\) (2)
Trừ (2) cho (1) vế theo vế ta được:
\(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{2}{y}\) - \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{y}\) = \(\dfrac{1}{48}\) <=> y = 48
Thay y =48 vào (2) ta có: \(\dfrac{1}{x}\) + \(\dfrac{1}{48}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
<=> \(\dfrac{1}{x}\) = \(\dfrac{1}{24}\) <=> x = 24
Vậy x =24 ; y =48
Ta có :
\(\Rightarrow2\left(5x-2\right)=3\left(5-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-4=15-9x\)
\(\Leftrightarrow10x+9x=15+4\)
=> 19x = 19
=> x = 1
Ta có :
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{9}{9}+\frac{6+8x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x+3}{12}=\frac{15+8x}{9}\)
=> (10x + 3)9 = (15 + 8x).12
=> 90x + 27 = 180 + 96x
=> 90x - 96x = 180 - 27
=> -6x = 153
=> -x = 25,5
=> x = -25,5
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
2)
ĐKXĐ:
x(x-2)\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x-2\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=>\(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)=\(\frac{1}{24}\)<=>\(\frac{24y}{24xy}\)+\(\frac{24x}{24xy}\)=\(\frac{xy}{24xy}\)
<=> 24y +24x=xy<=> (24y-xy) -(576-24x)+576=0
<=> y(24-x) -24(24-x)=-576
<=> (24-x)(y-24)=-576=-576.1=1.(-576)=(-24).24=24.(-24)=12.(-48)=48.(-12)=....
và lần lượt cho 24-x và y-24 = các kết quả kia và chỉ lấy những giá trị là số tự nhiên