Câu hỏi của Gray Fullbuster

Question

Nếu x+y=0 thì giá trị của biểu thức M=x⁴-xy³+x³y-y⁴-1

Phạm Nguyễn Tất Đạt · Accepted Answer

Ta có:$M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1$

$M=\left(x^4-y^4\right)-\left(xy^3-x^3y\right)-1$

$M=\left(x^4-y^4\right)-xy\left(y^2-x^2\right)-1$

Mà x+y=0

$\Rightarrow x=-y$

$\Rightarrow M=\left[\left(-y\right)^4-y^4\right]-xy\left[y^2-\left(-y\right)^2\right]-1$

$M=\left(y^4-y^4\right)-xy\left(y^2-y^2\right)-1$

$M=0-0-1$

$M=-1$

Câu trả lời:

Ta có:$M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1$

$M=\left(x^4-y^4\right)-\left(xy^3-x^3y\right)-1$

$M=\left(x^4-y^4\right)-xy\left(y^2-x^2\right)-1$

Mà x+y=0

$\Rightarrow x=-y$

$\Rightarrow M=\left[\left(-y\right)^4-y^4\right]-xy\left[y^2-\left(-y\right)^2\right]-1$

$M=\left(y^4-y^4\right)-xy\left(y^2-y^2\right)-1$

$M=0-0-1$

$M=-1$

Hồ Quốc Đạt · Answer

Ta có: x+y=0=> x=0; y=0

$\Rightarrow M=x^4-x\times y^3+x^3\times y-y^4-1$

$\Rightarrow M=\left[x^4-\left(x^3+x\right)\right].\left[y^4-\left(y^3+y\right)\right]-1$

$\Rightarrow M=\left[x^4-x^4\right]\times\left[y^4-y^4\right]-1$

$\Rightarrow M=0\times0-1$

$\Rightarrow M=-1$

Vậy M=-1

Choa ko chắc đâu nha