Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 \(\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1)\(\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S\)Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^
1. \(VT=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{2^2-2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=VP\)
Bài 1.
Ta có : \(\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3+4\sqrt{3}+4}-\sqrt{3-4\sqrt{3}+4}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=\sqrt{3}+2-\left(2-\sqrt{3}\right)\)
\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\left(đpcm\right)\)
\(\sqrt{3+\sqrt{x}}=3\) \(;\) \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3+\sqrt{x}=9\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=36\left(tm\text{đ}k\right)\)
Vậy chọn đáp án C
\(\sqrt{3+\sqrt{x}}=3\) \(;\) \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3+\sqrt{x}=9\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=36\left(tm\text{đ}k\right)\)
Vậy chọn đáp án C
Hướng dẫn trả lời:
Ta có: √2+√x=32+x=3 . Vì hai vế đều dương, ta bình phương hai vế
(√2+√x)2=32⇔2+√x=9⇔√x=7⇔(√x)2=72⇔x=49(2+x)2=32⇔2+x=9⇔x=7⇔(x)2=72⇔x=49
Chọn đáp án D
D