Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có ΔABC cân ở A
=> AB = AC
H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét Δ AHB và ΔAHC có :
AB = AC ( cmt )
HB = HC ( cmt )
AH chung
=> ΔAHB = ΔAHC ( c.c.c)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH=HC(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
suy ra BAH=HAC(2 góc tương ứng)
hay BAM=CAM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC
Ta có AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung
BAM=CAM(cmt)
Do đó tam giác ABM=tam giác ACM( c.g.c)
suy ra BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác MBC cân tại M
Lại có ANB=MBC(AN song song với BC)
Mà MBC=MBA( BM là tia phân giác của ABC)
Nên ANB=MBA( =MBC)
suy ra tam giác ABN cân tại A
suy ra AB=AN( tính chất)
a, Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H
Có: AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> △ABH = △ACH (ch-cgv)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) và BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 6 (cm)
Mà HB = HC (cmt)
=> HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét △BAH vuông tại H
Có: AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 42 - 32
=> AH2 = 16 - 9
=> AH2 = 7
=> AH = √ 7 (cm)
c, Vì △ABC có: AB = AC (gt) => △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △BHM vuông tại M và △CHN vuông tại N
Có: BH = HC (cmt)
MBH = NCH (cmt)
=> △BHM = △CHN (ch-gn)
=> MH = NH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MNH có: MH = NH (cmt) => △MNH cân tại H
1 vài câu thôi bạn
Câu 1:
1) Bạn vt thiếu đề
2)
\(24-16\left|x-\frac{1}{2}\right|=23\)
\(\Leftrightarrow16\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=1\\x-\frac{1}{2}=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\frac{1}{2}\\x=-1+\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
3)
Thay \(x=-\frac{1}{2}\) vào công thức y = f(x) = x2 - 2 ta có
\(y=f\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{7}{4}\)
Vậy ....
Câu 3
Cho ba số thực a và b thỏa mãn : a/2014 = b/2015 = c/2016
CMR : 4(a-b)(b-c)=(c-a)^2
Đặt \(\frac{a}{2014}=\frac{b}{2015}=\frac{c}{2016}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2014k\\b=2015k\\c=2016k\end{cases}}\)
Thay a = 2014 k ; b = 2015k ; c = 2016 k vào 4 ( a - b ) ( b - c) ta có
4(a-b)(b-c) = 4 . ( 2014k - 2015k ) (2015k - 2016k)
= 4 . (-k ). ( - k)
= 4k2 (1)
Thay a = 2014k ; c = 2016k vào (c - a) 2 ta có
(c - a )2 = ( 2016k - 2014k) 2 = ( - 2k) 2 = (- 2)2 . k2 = 4k2 (2)
Từ (1) và (2) => 4(a-b)(b-c) = 4(a-b)(b-c)
~~~~ Dài quá bn ơi tự lm đi chớ
## Mirai
minh tra lời bn nên mình chết mất rùi :D
nên ko gửi câu trả lời dc :D
Ta có :
\(A=\frac{x^2+2x-4}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+x+1-5}{x+1}=x+1-\frac{5}{x+1}\)
Vì A thuộc Z nên 5 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)( tm n thuộc Z ; n khác - 1 )
a) Dễ thấy |x-5| = |5-x|
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b| ta có
|x+3| + |5-x| \(\ge\) |x+3+5-x| = 8
=> |x+3| + |5-x| \(\ge\) 8
Dấu "=" xảy ra khi -3 < x < 5
b) Dễ thấy |x-8| = |8-x|; |x-7| = |7-x|
Áp dụng BĐT: |a| + |b| \(\ge\) |a+b| ta có
|x+2| + |8-x| \(\ge\) |x+2+8-x| = 10
=> |x+2| + |8-x| \(\ge\) 10
Dấu "=" xảy ra khi 2 < x < 8
|x+5| + |7-x| \(\ge\) |x+5+7-x| = 12
=> |x+5| + |7-x| \(\ge\) 12
Dấu "=" xảy ra khi -5 < x < 7
Tìm được x trong khoảng 2 < x < 6 và MinB = 12
c) Dễ thấy |x-5| = |5-x|;
Áp dụng BĐT...
ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+3\right|\ge0\\\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge3\end{matrix}\right.\)
=> C \(\ge\)3
Dấu "=" xảy ra khi x = 3
A