Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi t là thời gian chuyển động hết 2/3 quãng đường cuối.Ta có :
\(\dfrac{2}{3}S=v_2.\dfrac{2}{3}t+v_3.\dfrac{1}{3}t\Rightarrow t=\dfrac{2S}{2.v_2+v_3}=\dfrac{2S}{2.45+30}=\dfrac{S}{60}\left(h\right)\)
Mặt khác : \(\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{3v_1}+t\Rightarrow\dfrac{S}{v}=\dfrac{S}{3v_1}+\dfrac{S}{60}\Rightarrow v=40km/h\)
2/gọi t (h) là tổng thời gian xe đi hết quãng đường AB, gọi S là độ dài quãng đường xe đi trong 3/5 tổng thời gian cuối.
Ta có : \(\dfrac{\dfrac{3}{4}S}{v_2}+\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{v_3}=\dfrac{3}{5}t\).Thay số => S = 14,4t (km)
Mặt khác: \(v.t=\dfrac{2}{5}t.v_1+S\Rightarrow v.t=\dfrac{2}{5}v_1.t+14,4t\Rightarrow v=30,4km/h\)
Theo chuẩn Vật lý:
Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau:
vtb =\(\dfrac{S_2}{t_2'}\) =\(\dfrac{S_2}{t_2+t_3}\)= \(\dfrac{S_2}{\dfrac{S_2}{2v_2}+\dfrac{S_2}{2v_3}}\)=\(\dfrac{S_2}{S_2\left(\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}\right)}\)=
\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}}\)= 48km/h
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:
vtb' = \(\dfrac{S}{t_1+t_2'}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_{tb}}}\)=\(\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}\right)}\)
= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}}\)=60km/h
Theo toán:
vtb = \(\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}\)= 60km/h
Gọi \(t\) là thời gian ô tô chuyển động trong nửa thời gian của quãng đường sau.
Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)
\(V_{tb_2}=\dfrac{S}{t+t}=\dfrac{S}{2t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.60}+\dfrac{S}{2.40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{48}}=48\)(km/h)
Lại có: \(t_1=\dfrac{S}{80}\left(1\right)\)
\(t_2=\dfrac{S}{48}\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{48}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{48}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{30}}=60\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình của xe là: \(60\)(km/h)
Gọi độ dài quãng đường AB là S (km)
+ Trong 1/3 quãng đường đầu ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}s_1=\frac{S}{3}\\v_1=40km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{S}{120}\left(h\right)\)
+ Trong 2/3 quãng đường còn lại:
Gọi t là thời gian đi hết 2/3 quãng đường còn lại.
- Trong 2/3 thời gian đầu ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_2=\frac{2}{3}t\\v_2=45km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow s_2=v_2.t_2=30t\left(km\right)\)
- Trong 1/3 thời gian còn lại ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}t_3=\frac{1}{3}t\\v_3=30km/h\end{matrix}\right.\Rightarrow s_3=v_3.t_3=10t\left(km\right)\)
Có: \(s_2+s_3=10t+30t=\frac{2}{3}S\Rightarrow t=\frac{S}{60}\left(h\right)\)
+ Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:
\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t}=\frac{S}{\frac{S}{120}+\frac{S}{60}}=40km/h\)
Vận tốc trung bình ở nửa quãng đường sau là:
Vtb=V2+V3/2=18+12/2=15
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là:
VtbAB=2V1.Vtb/V1+Vtb=2.25.15/25+15=18,75(km|h)
vậy vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB là 18,75 km/h
Bài 3 :
Gọi quãng đường AB là : s
Ta có pt : \(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}\)
\(\Leftrightarrow48=\dfrac{s}{\dfrac{s}{40}+\dfrac{s}{v}}\)
\(\Leftrightarrow48=s\left(\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{48}{s}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}}\)
\(\Leftrightarrow s=48.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{v}\)
\(\Leftrightarrow s=12+\dfrac{1}{v}\)
Bài 1:
Gọi S là độ dài quãng đường AB. Ta có \(t_1=\dfrac{S}{4v_1}\) ,\(t_2=\dfrac{3S}{8v_2}\).
Gọi \(t_3\) là thời gian cuối ta có : \(\dfrac{1}{2}t_3.v_1+\dfrac{1}{2}t_3v_2=\dfrac{3}{8}S\Rightarrow t_3=\dfrac{3S}{4\left(v_1+v_2\right)}\) Ta có: \(\dfrac{S}{v}=t_1+t_2+t_3\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{8v_1.v_2\left(v_1+v_2\right)}{3v_1^2+2v_2^2+11v_1.v_2}\)
Thời gian xe ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu là :
\(t_1=\frac{s}{2.40}=\frac{s}{80}\left(h\right)\)
Nửa đoạn đường sau :
* Nửa thời gian đầu xe đi được quãng đường:
\(s_1=v_1t_1=\frac{37.t}{2}\left(km\right)\)
* Nửa thời gian sau xe đi được quãng đường:
\(s_2=\frac{43t}{2}\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của xe trong nửa đoạn đường sau là:
\(v'_{tb}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{\frac{37t}{2}+\frac{43t}{2}}{t}=40\left(km/h\right)\)
vận tốc trung bình trên cả đoạn đường AB là:
\(v_{tb}=\frac{s}{\frac{s}{80}+\frac{s}{40}}=\frac{s}{s\left(\frac{1}{80}+\frac{1}{40}\right)}=\frac{80}{3}\left(km/h\right)\)