Question

[Trần Quý]

Một xạ thủ bắn súng có số điểm đạt như trong bảng sau :

Điểm số(x)	7	8	9	10
T.số(n)	3	?	6	3

Tìm tần số của 8. Biết điểm trung bình tất cả là 8,45

Answer 1

[Mới vô]

\(\overline{X}=\dfrac{7\cdot3+8\cdot?+9\cdot6+10\cdot3}{3+?+6+3}=\dfrac{105+8?}{12+?}=8,45\\ \Rightarrow8,45\left(12+?\right)=105+8?\\ 101,4+8,45?=105+8?\\ 0,45?=3,6\\ ?=8\)

Answer 2

[O=C=O]

Gọi tần số của 8 là n nha

Ta có công thức : \(\overline{X}=\dfrac{x_1.n_1+x_2.n_2+x_3.n_3+...+x_k.n_k}{N}\)

nên khi thay công thức vào đó, ta được :

\(\overline{X}=\dfrac{7.3+8.n+9.6+10.3}{3+n+6+3}\)

\(\overline{X}=\dfrac{7.3+8.n+9.6+10.3}{3+n+6+3}\)

\(\overline{X}=\dfrac{21+8.n+54+30}{n+12}\)

\(\overline{X}=\dfrac{8.n+105}{n+12}\)

Mà \(\overline{X}=8,45\) nên :

=> \(8.n+105=8,45+\left(n+12\right)\)

\(8.n+105=8,45.n+8,45.12\)

\(8.n+105=8,45.n+101,4\)

\(8.n+105=101,4-8,45\)

\(8.n+8,45.n=92,95\)

\(16,45.n=92,95\)

\(n=92,95:16,45\)

\(n=5,650455927\approx5,65\) (cô mình bảo rút gọn cho lẹ nha bạn)

Vậy \(n\approx5,65\) .