Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi nhé.
Bài 1:
Áp dụng công thức độc lập thời gian: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2= 2^2+\dfrac{(4\pi\sqrt 3)^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(2\pi\sqrt 7)^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \omega=2\pi\) (rad/s)
Và \(A=4\) (cm)
Tìm pha ban đầu \(\varphi\) bằng cách: \(\cos(\varphi)=\dfrac{x_1}{A}=\dfrac{1}{2}\)
Ban đầu vật đi theo chiều dương \(\rightarrow \varphi <0\)
\(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{3}\)
Vậy PT: \(x=4\cos(2\pi t-\dfrac{\pi}{3})\) (cm)
b)
M N 4 -4 -2 O
Biểu diễn dao động của vật bằng véc tơ quay như hình vẽ
Thời điểm đầu tiên vật qua x1 theo chiều âm ứng với véc tơ quay từ M đến N
Góc quay \(\alpha =60.2=120^0\)
Thời gian: \(i=\dfrac{120}{360}T=\dfrac{1}{3}s\)
Bài 2:
O chính là vị trí cân bằng với 2 biên là M, N
Thời gian vật đi từ O đến M là T/4
\(\Rightarrow T/4=6\Rightarrow T =24s\)
Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay ta có:
M N O P Q I
Vật đi từ O đến trung điểm I của ON ứng với véc tơ quay từ P đến Q
Góc quay: \(\alpha =30^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{30}{360}T=\dfrac{1}{12}.24=2(s)\)
Tại t = 2s vật đi qua vị trí x = 3 2 A = 2 , 5 3 c m theo chiều âm.
→ Biểu diễn các vị trí tương ứng trên đường tròn.
+ Khoảng thời gian ∆ t tương ứng với góc quét
+ Ứng với góc quét 6 π vật đi qua vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán 3 lần, với 1 , 5 π vật chưa đi qua vị trí bài toán yêu cầu.
→ Vậy có tất cả 3 lần.
Đáp án A
Chọn gốc thời gian lúc vật ở vị trí 2,5√2 (em ghi sai chổ đó)
Dùng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
Suy ra hệ:
\(A^2=3^2+\dfrac{(8\pi)^2}{\omega^2}\)
\(A^2=4^2+\dfrac{(6\pi)^2}{\omega^2}\)
Từ đó tìm được:
\(A=5cm\)
\(\omega=2\pi(rad/s)\)
Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều âm, suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{2})cm\)
Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để tiện trao đổi nhé.
Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay ta có:
M x 2 1 O N
Để vật qua li độ 1 cm theo chiều dương thì véc tơ quay qua N.
Trong giây đầu tiên, véc tơ quay đã quay 1 góc là: \(5\pi\), ứng với 2,5 vòng quay.
Xuất phát từ M ta thấy véc tơ quay quay đc 2,5 vòng thì nó qua N 3 lần do vậy trong giây đầu tiên, vật qua li độ 1cm theo chiều dương 3 lần.
Bạn xem thêm lí thuyết phần này ở đây nhé
Phương pháp véc tơ quay và ứng dụng | Học trực tuyến
Bài 1 :
T = 2π / ω = 0.4 s
Vật thực hiện được 2 chu kì và chuyển động thêm trong 0.2 s (T/2 ) nữa
1 chu kì vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được "1 " lần
⇒ 2 ________________________________________... lần
phần lẻ 0.2s (T/2) , (góc quét là π ) (tức là chất điểm CĐ tròn đều đến vị trí ban đầu và góc bán kính quét thêm π (rad) nữa, vị trí lúc nầy:
x = 1 + 2cos(-π/2 + π ) = 1, (vận tốc dương) vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương thêm 1 lần nữa
(từ VT ban đầu (vị tri +1 cm ) –> biên dương , về vị trí có ly độ x = +1 cm
do đó trong giây đầu tiên kể từ lúc t=0 vật qua vị trí có li độ x=2cm theo chiều dương được 3 lần
Chọn A
Bạn vẽ véc tơ quay ra để tìm nhé.
> M N 5 -5 -2,5 2,5 O
Dao động từ -2,5cm đến 2,5cm ứng với véc tơ quay từ M đến N
Góc quay là: \(60^0\)
Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{6}.\dfrac{2\pi}{4\pi}=\dfrac{1}{12}s\)