Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. \(v=\sqrt{2gh}=20\left(m/s\right)\)
b. Chọn mốc thế năng tại mặt đất O
Ta có: \(W_1=Wđ_1+Wt_1=mgz_1\) ( v1=0 => Wđ1= 0 )
Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:
\(W_2=Wđ_2+Wt_2=nWt_2+Wt_2=\left(n+1\right)mgz2\)
Vật rơi tức là vật chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng được bảo toàn: \(W_1=W_2\)
\(\Leftrightarrow mgz_1=\left(n+1\right)mgz_2\)
áp dụng vào bài toán với n=1 ta được:
\(\Leftrightarrow z_2=\dfrac{z_1}{n+1}=\dfrac{20}{1+1}=10\left(m\right)\)
c. \(W_O=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\left(\sqrt{2gh}\right)^2=mgh=20\left(J\right)\)
a) vận tốc vật lúc chạm đất là
v=\(\sqrt{2gh}\)=\(\sqrt{2.20.10}\)=20 m/s
b) CHọn mốc thế năng tại mặt đất
Vì vật rơi tự do nên vận tốc đầu là v0=0m/s
Cơ năng vật lúc đầu là W1=\(\frac{1}{2}\)mv02 + mgh = 0+ m.10.20= 200.m
Cơ năng của vật tại điểm động năng bằng thế năng là
W2=\(\frac{1}{2}\)mv'2+mgh'= 2.mgh'( vì động năng bằng thế năng)
= 2.m.10.h'
=20m.h'
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng :
W1=W2 ⇔ 200.m=20.m.h'
⇔ h'=10(m)
vậy ở độ cao 10m thì động năng bằng thế năng
c) đổi 100g = 0,1 kg
Cơ năng của vật lúc vừa chạm đất là :
W=\(\frac{1}{2}\)m.v2+mgh0
=\(\frac{1}{2}\)mv2+0 ( vì mốc thế năng tại mặt đất nên đọ cao khi vật chạm đất là bằng 0)
= \(\frac{1}{2}\)0,1.202 =20(J)
nhập nên mất hơi nhiều tg
a,\(v=\sqrt{2gh}=...\)
b,khi \(W_t=W_đ\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}mv^2=mgz\Rightarrow z=\frac{\frac{1}{2}mv^2}{mg}=\frac{\frac{1}{2}v^2}{g}=...\)
c, cơ năng khi chạm đất
\(W=\frac{1}{2}mv^2=...\)
m=200g
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=m.g.h_A+0=\)90J
b) gọi trí trí tại mặt đất là B
vận tốc khi chạm đất là
\(v_B=\sqrt{2gh}\)=30m/s
c) gọi vị trí mà thế năng bằng nữa động năng là C \(\left(W_{đ_C}=2W_{t_C}\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{đ_C}+W_{t_C}=3W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow90=3.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)15m
d)cơ năng tại B lúc này
\(W_{B'}=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_{B'}\)=40J
công của lực cản bằng biến thiên cơ năng
\(A_{F_c}=W_{B'}-W_A=-50J\)
\(\Leftrightarrow F_c.s.cos180^0=-50J\)
\(\Rightarrow F_c=\dfrac{10}{9}N\)
a. Cơ năng của vật lúc thả là:
\(W=W_{tmax}=mgh=0,25.10.80=200\left(J\right)\)
b. Động năng của vật khi chạm đất là:
\(W_{đmax}=W=200\) (J)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2.200}{0,25}}=40\) (m/s)
c. Động năng của vật ở độ cao 10 m so với mặt đất là:
\(W_đ=W-W_t=200-0,25.10.10=175\) (J)
Vận tốc của vật khi đó là:
\(v=\sqrt{\dfrac{2.175}{0,25}}=37,4\) (m/s)
m=100g=0,1kg
a) gọi vị trí ban đầu là A
cơ năng tại A
\(W_A=W_{t_A}+W_{đ_A}=\)12J
b) gọi vị trí mà thế năng bằng một nữa động năng là B \(\left(W_{t_B}=\dfrac{1}{2}W_{đ_B}\right)\)
cơ năng tại B
\(W_B=W_{t_B}+W_{đ_B}=3W_{t_B}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_B\)
\(\Leftrightarrow12=3.m.g.h_B\)
\(\Rightarrow h_B=\)4m
c) gọi vị trí mà động năng bằng 1/3 cơ năng là C \(\left(W_{đ_C}=\dfrac{1}{3}W_C\right)\)
cơ năng tại C
\(W_C=W_{t_C}+W_{đ_C}\)
\(\Leftrightarrow W_C=\dfrac{3}{2}W_{t_C}\)
bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_C\)
\(\Leftrightarrow12=\dfrac{3}{2}.m.g.h_C\)
\(\Rightarrow h_C=\)8m
c) gọi vị trí tại mặt đất là D
cơ năng tại D
\(W_D=W_{t_D}+W_{đ_D}=5J\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(A_{F_c}=W_D-W_A\)
\(\Rightarrow F_c\)=\(-\dfrac{7}{12}N\)
Hệ vật gồm hòn đá và Trái Đất. Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lớn cao là chiều dương. Do chịu tác dụng của lực cản không khí, nên hệ vật ta xét không cô lập. Trong trường hợp này, độ biến thiên cơ năng của hệ vật có giá trị bằng công của lực cản.
W 2 - W 1 = (m v 2 /2 + mgz) - (m v 0 2 /2 + mgz0) = A c
Suy ra A c = m( v 2 - v 0 2 )/2 - mg z 0
Thay v 0 = 18 m/s, z 0 = 20 m, v = 20 m/s và z = 0, ta tìm được:
A c = 50. 10 - 3 /2( 20 2 - 18 2 ) - 50. 10 - 3 .10.20 = -8,1(J)