Question

[Hoàng Tiến Đạt]

Một tụ điện phẳng với điện môi không khí, khoảng cách giữa hai bản là d0d0, điện dung là C0C0.
a) Đưa vào khoảng không gian giữa hai bản tấm kim loại có bề dày d<d0d<d0 và song song với hai bản của tụ điện tì điên dung bây giờ của tụ là bao nhiêu ? Điện dung có phụ thuộc vào vị trí đặt tấm kim loại không. Xét trường hợp bản kim loại rất mỏng (d→0)(d→0).
b) Nếu thay tấm kim loại ở câu a) bằng tấm kim loại có hằng số điện môi εε , bề dày dd sau đó ép sát vào 2 mặt của tấm điện môi hai bản kim loại rất mòng thì điện dung của tụ là bao nhiêu ?

Answer 1

[Hai Yen]

a) Thêm vào không gian giữa hai bản tấm kim loại có bề dày d < d₀ như hình vẽ dưới ta thu được 2 tụ điện mắc nối tiếp nhau.

x d d 0 e e 0 0

Điện dung của mỗi tụ là

\(C_1=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi kx}\)

\(C_2=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi k\left(d_0-d-x\right)}\)

Khi đó độ tụ của bộ tụ này là

\(C=\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi k}\left(\frac{1}{x\left(d_0-d-x\right)}:\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{d_0-d-x}\right)\right)\)

\(=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi k}\frac{1}{d_0-d}\).

Answer 2

[Hai Yen]

b) Khi thay tấm kim loại thành tấm kim loại có hằng số điện môi \(\varepsilon\) , bề dày d , sau đó ép sát vào 2 mặt tấm điện môi hai bản kim loại mỏng thì lúc này sẽ có 3 tụ điện mắc nối tiếp như hình

x d d 0 e e e 0 0

\(C_1=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi kx}\); \(C_2=\frac{\varepsilon S}{4\pi kd}\); \(C_3=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi k\left(d-d_0-x\right)}\)

\(\Rightarrow C_{13}=\frac{C_1C_3}{C_1+C_3}=\frac{\varepsilon_0S}{4\pi k\left(d_0-d\right)}\)

\(\Rightarrow C_b=\frac{C_{13}C_2}{C_{13}+C_2}=\frac{S}{4\pi k}.\frac{\varepsilon\varepsilon_0}{d\left(d_0-d\right)}:\left(\frac{\varepsilon_0}{d_0-d}+\frac{\varepsilon}{d}\right)=\frac{S}{4\pi k}\frac{\varepsilon\varepsilon_0}{d\left(\varepsilon_0-\varepsilon\right)+\varepsilon d_0}.\)