K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2019
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c khi đó độ dài đường cao tương ứng là 9,25,m trong đó:\(a,b,c\)là các số thực dương và \(m\in N\)
Theo đề ra,ta có:
\(9a=25b=2S\)(S là diện tích tam giác)
\(\Rightarrow a=\frac{2S}{9},b=\frac{2S}{25},c=\frac{2S}{m}\)
Áp dụng BĐT tam giác ta có:\(a-b< c< a+b\)
\(\Rightarrow\frac{225}{34}< m< \frac{225}{16}\)
\(\Rightarrow m=9\)vì m là số chính phương.
P/S:nếu có lỗi gì đó không nghiêm trọng đến mức sai bài giải,mong mọi người bỏ qua cho.
Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác
S là diện tích tam giác
x là độ dài đường cao thứ 3
Ta có: S=\(\frac{1}{2}.3^2.a=\frac{1}{2}.4^3.b=\frac{1}{2}.x.c\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=\frac{2S}{9}\\b=\frac{2S}{64}\\c=\frac{2S}{x}\end{cases}}\)
Mà theo bất đặng thức tam giác ta có:
a-b<c<a+b\(\Rightarrow\frac{2S}{9}-\frac{2S}{64}< \frac{2S}{x}< \frac{2S}{9}+\frac{2S}{64}\)=> \(\frac{1}{9}-\frac{1}{64}< \frac{1}{x}< \frac{1}{9}+\frac{1}{64}\Rightarrow\frac{55}{576}< \frac{1}{x}< \frac{73}{576}\)
<=> 7,89<x<10,47
Vì x có độ dài là lập phương của một số tự nhiên
=> x=8