Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: v2,v3>0.
Gọi s(km) là quãng đường AB. ĐK: s>0.
Gọi t1,t2,t3 lần lượt là thời gian người đó đi hết 1/3 quãng đường đầu, 1/3 quãng đường tiếp theo , quãng đường còn lại. ĐK: t1,t2,t3>0.
Ta có: \(t_1=\frac{\frac{s}{3}}{20}=\frac{s}{60}\)
\(t_2=\frac{\frac{s}{3}}{v_2}=\frac{s}{3v_2}\)
\(t_3=\frac{\frac{\frac{s}{3}}{2}}{v_3}=\frac{s}{6v_3}\)
\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3=\frac{s}{60+3v_2+6v_3}\)
\(\Rightarrow v_{tb}=\frac{s}{\frac{s}{60+3v_2+6v_3}}=60+3v_2+6v_3\)(km/h)
Gọi v3 là vận tốc của người thứ ba ( v3 > v1,v2 => v3 > 12 )
t1 là thời gian mà người thứ nhất đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
t2 là thời gian mà người thứ hai đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba
30 phút = 0,5 giờ
Khi người thứ nhất gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t1 -0,5) = v1.t1
<=> v3.t1 - 0,5v3 = 10t1
<=> v3.t1 - 10t1 = 0,5v3
<=> t1 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) (1)
Khi người thứ hai gặp người thứ ba, ta có phương trình :
v3.(t2-0,5) = v2.t2
<=> v3.t2 - 0,5v3 = 12t2
<=> v3.t2 - 12t2 = 0,5v3
<=> t2 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) (2)
Từ (1) và (2) => t1 < t2 \(\left(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}< \dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\right)\)
=> t2 - t1 = t
<=> \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) - \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) = 1
<=> 0,5v3.(v3-10) - 0,5v3(v3-12) = (v3-12).(v3-10)
<=> 0,5v3.(v3-10-v3+12) = v32-10v3-12v3+120
<=> 0,5.2v3 = v32-22v3+120
<=> v32-23v3+120 = 0 (v3 > 12)
Giải phương trình ta được 2 nghiệm :
v3 = 8 km/h (loại)
v3 = 15 km/h (nhận)
Vậy vận tốc của người thứ ba là 15 km/h
Coi tàu đứng yên so với xe máy,vận tốc xe máy so với tàu là v1-v0
a) Thời gian để xe máy vượt qua tàu hỏa
t1= L/ v1-v0= 200/v1-15 (1)
Thời gian t1 đó xe máy đi được quãng đường s1=800m
t1 = s1/v1 = 800/v1 (2)
(1) (2) => 200/v1-15 = 800/ v1
=> v1= 20 m/s
b) Vận tốc của xe đạp so với tàu là v0 + v2
vận tốc của xe máy so với tàu là v1-v0
Khi xe máy gặp xe đạp, ta có: L- l/ v1-v0 = l /v2+ v0
200-160/20-15=160/ v2 +15
=> v2= 5 m/s
c) Chọn trục Ox cùng hướng cới hướng chuyển động của tàu, gốc o tại vị trí xe máy gặp tàu tại t0 = 0s
Thời gian để tàu qua xe đạp là t =\(\dfrac{L}{v2+v0}=\dfrac{200}{5+15}=10s\)
Khoảng cách giữa xe đạp và xe máy khi tàu qua xe đạp
d= |s1- s2|
=| v1t- (v2t + L)| = | (v1+v2)t -L | = | ( 20+ 5)*10 - 200| =50m
cậu bé đi đến đỉnh núi tốn mất:
t=s:v=100:1=100(s)
vận tốc con chó mỗi lần chạy đi chạy lại là:
v= 3+5=8(m/s)
quãng đường con chó đã đi là:
s=v*t=8*100=800(m)
ĐÁP SỐ:800 m
Thời gian người đó dự định đi hết quãng đường này là
\(t=\frac{s}{v_1}=\frac{80}{40}=2h\)
Do đến sớm hơn 30' nên thời gian thực tế người đó đi là
\(t'=t-0,5=1,5h\)
Thời gian đi hết 1/4 quãng đường đầu là
\(t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{20}{40}=0,5h\)
Thời gian đi hết 3/4 quãng đường sau là
\(t_2=t'-t_1=1,5-0,5=1h\)
Vận tốc trên quãng đường sau là
\(v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{60}{1}=60\)\(km/h\)
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ A:
\(v_{tb1}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{60}\right)}=30\)(km/h)
Vận tốc trung bình của xe xuất phát điểm từ B:
\(v_{tb2}=\dfrac{s}{t'}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(20+60\right)}{1}=40\)(km/h)
Vì xe xuất phát từ B xuất phát chậm hơn xe xuất phát từ A là nửa tiếng tức là 0,5 h thì 2 xe đến đích cùng 1 lúc
\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{v_{tb1}}-\dfrac{s}{v_{tb2}}=0,5\Rightarrow\dfrac{s}{30}-\dfrac{s}{40}=0,5\Rightarrow s=60\left(km\right)\)
Vậy ...
< Mình đã tắt ở đoạn tính toán nên chỗ sau dấu suy ra thứ 2 cậu tự bổ sung nha>
cảm ơn bạn nhé!