Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi khu vườn là :
112 : 2 = 56 ( m )
Gọi chiều dài khu vườn là a ( m ) ( 0 < a < 56 )
=> chiều rộng khu vườn là : 56 - a ( m )
Chiều dài và chiều rông sau khi tăng và giảm lầm lượt là :
\(\hept{\begin{cases}3a\\4\left(56-a\right)\end{cases}}\)
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(2\left[3a+4\left(56-a\right)\right]=382\)
\(\Leftrightarrow3a+224-4a=191\)
\(\Leftrightarrow-a=-33\)
\(\Leftrightarrow a=33\left(TM\right)\)
=> Chiều rộng mảnh vườn là : 56 - 33 = 23 ( m )
Vậy ..............
@iloveyouthcsnhandao : lớp 9 thì nên ưu tiên hệ phương trình ạ xD
Gọi chiều dài khu vườn là x
chiều rộng khu vườn là y ( x,y thuộc N* ; x, y < 112 )
Theo đề bài ta có : 2( x + y ) = 112 (m)
<=> x + y = 56 (m) (1)
Tăng chiều rộng lên 4 lần, chiều dài lên 3 lần
=> Chiều dài mới = 3x ; chiều rộng mới = 4y
Khi đó 2( 3x + 4y ) = 382
<=> 3x + 4y = 191 (m) (2)
Từ (1) và (2) => Ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}x+y=56\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Nhân 3 vào từng vế của (1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+3y=168\left(3\right)\\3x+4y=191\end{cases}}\)
Lấy (3) trừ (2) theo vế
=> -y = -23 <=> y = 23 (tmđk)
Thế y = 23 vào (1)
=> x + 23 = 56 => x = 33 (tmđk)
Vậy chiều dài khu vườn là 33m
chiều rộng khu vườn là 23m
Câu 1:
Gọi chiều rộng khu vườn là \(x\) (m) \(\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\) Chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}x\) (m).
Diện tích khu vườn là 1792 m2 \(\Rightarrow\dfrac{7}{4}x^2=1792\)
\(\Rightarrow x^2=1024\Rightarrow x=32\) (m)
\(\Rightarrow\) Chiều rộng khu vườn là \(32\)m, chiều dài khu vườn là \(\dfrac{7}{4}.32=56\)m
\(\Rightarrow\) Chu vi khu vườn là: \(2.\left(32+56\right)=176\) (m).
(Bạn có thể gọi chiều dài là x, chiều rộng là y nhé.)
Câu 2:
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé. Thiếu dữ kiện để có thể lập được hệ phương trình ạ.
Câu 2:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là 720m2 nên ta có phương trình:
ab=720(1)
Vì khi tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a+6\right)\left(b-4\right)=720\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+6b-24=720\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b-24=0\)
\(\Leftrightarrow-4a+6b=24\)(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=720\\-4a+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-4\cdot\dfrac{720}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\-\dfrac{2880}{b}+6b=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6b^2-24b-2880=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\6\left(b^2-4b-480\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\b^2-4b+4-484=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2\right)^2-484=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-2-22\right)\left(b-2+22\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left(b-24\right)\left(b+20\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b-24=0\\b+20=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{b}\\\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{720}{24}=30\left(nhận\right)\\b=24\end{matrix}\right.\)
Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 30m; Chiều rộng của mảnh vườn là 24m