Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Một đơn vị diện tích: Thả $n$ con
Sau thu hoạch, mỗi con nặng \(480-20n\)
Do đó, sau thu hoạch, một đơn vị diện tích sẽ thu hoạch được số cân cá là:
\(A=n(480-20n)\)
Đến đây có thể dùng 2 cách:
Cách 1: Sử dụng BĐT
Ta có \(20A=20n(480-20n)\). Áp dụng BĐT Cauchy:
\(20A\leq \left (\frac{20n+480-20n}{2}\right)^2=57600\)
\(\Leftrightarrow A\leq 2880\). Dấu bằng xảy ra khi \(20n=480-20n\Leftrightarrow n=12\)
Vậy để thu được sản lượng lớn nhất thì \(n=12\)
Cách 2: Sử dụng đạo hàm, xét bảng biến thiên ta cũng thu được \(A_{\max}\Leftrightarrow n=12\)
S B N M A C O P D
Ta có MN song song với CD và SP vuông góc với CD suy ra MN vuông góc với SP
Gọi O là tâm của đáy ABCD. Ta có :
\(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V_{AMNP}=\frac{1}{4}V_{ABSP}=\frac{1}{8}V_{S.ABCD}=\frac{1}{8}.\frac{1}{3}SO.AB^2=\frac{a^2\sqrt{6}}{48}\)
Vậy \(S=4\pi r^2=4\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=2\pi a^2\) và \(V=\dfrac{4}{3}\pi r^3=\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\right)^3=\dfrac{1}{3}\pi a^3\sqrt{2}\)
Chọn A.
Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng:
Bảng biến thiên:
Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, cần thả 12 con cá thì sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất.