Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
a. Không gian mẫu gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện, được mô tả như sau:
Ta có: Ω = {(i, j) | 1 ≤ i , j ≤ 6}, trong đó i, j lần lượt là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất và thứ hai, n(Ω) = 36.
b. A = {(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6)} ⇒ n(A) = 6
B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5)}
a. Có 3 mặt nguyên tố: 2,3,5 nên xác suất xuất hiện số nguyên tố ở mỗi lần gieo là \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)
Xác suất 2 lần đều xuất hiện số nguyên tố: \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
b. Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm: \(\dfrac{2.6-1}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Xác suất ko lần nào xuất hiện 6 chấm: \(1-\dfrac{11}{36}=\dfrac{25}{36}\)
Phép thử T được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".
a) Ω = {(i, j) i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 36.
Do tính đối xứng của con súc sắc và tính độc lập của mỗi lần gieo suy ra các kết quả có thể có của phép thử T là đồng khả năng.
b) A = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (6, 5), (5, 6), (6, 6)},
B = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)}.
c) P(A) = =
; P(B) =
.
.
.
Đáp án A
Phương trình 
có nghiệm
.
Do m là tổng số chấm sau 2 lần gieo súc sắc nên 
.
Do đó 
Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Số trường hợp của không gian mẫu là 
.
Vậy xác suất cần tính là 
.
Chọn B
Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với 
⇒ 
⇒ 
A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3”
Đáp án là A.
• Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 36 .
Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm khi và chỉ khi ∆ = b 2 - 4 a c ≥ 0 ⇔ b 2 ≥ 4 a c .
Xét bảng kết quả (L – loại, không thỏa ; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài)
Đáp án B
Phương pháp: Xác suất của biến cố A là n A n Ω trong đó nA là số khả năng mà biến cố A có thể xảy ra, n Ω là tất cả các khả năng có thể xảy ra.
Cách giải: x 2 + b x + c x + 1 = 0 (*)
Để phương trình (*) vô nghiệm thì phương trình x2 + bx + c = 0 (**) có 2 trường hợp xảy ra:
TH1: PT (**) có 1 nghiệm x = -1
TH2: PT (**) vô nghiệm
Vì c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ 2 nên c ≤ 6 ⇒ b ≤ 2 6 ≈ 4 , 9 .
Mà b là số chấm xuất hiện ở lần giao đầu nên b ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4
Với b = 1 ta có: c > 1 4 ⇒ c ∈ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 6 cách chọn c.
Với b = 2 ta có: c > 1 ⇒ c ∈ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 5 cách chọn c.
Với b = 3 ta có: c > 9 4 ⇒ c ∈ 3 ; 4 ; 5 ; 6 có 4 cách chọn c.
Với b = 4 ta có: c > 4 => c ∈ 5 ; 6 có 2 cách chọn c.
Do đó có 6+5+4+2 = 17 cách chọn (b;c) để phương trình (**) vô nghiệm.
Gieo con súc sắc 2 lần nên số phần tử của không gian mẫu n Ω = 6 . 6 = 36
Vậy xác suất đề phương trình (*) vô nghiệm là 1 + 17 36 = 1 2
Rõ ràng \(\Omega=\left\{\left(i;j\right):1\le i,j\le6\right\}\)
Kí hiệu :
\(A_1:\) "Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm"
\(B_1:\) "Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm"
\(C:\) " Tổng số chấm là 6"
\(D:\) "Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần"
a) Ta có \(C=\left\{\left(1,5\right),\left(5,1\right),\left(2,4\right),\left(4,2\right)\left(3,3\right)\right\},P\left(C\right)=\dfrac{5}{36}\)
b) Ta có \(A_1,B_1\) độc lập và \(D=A_1\cup B_1\) nên
\(P\left(D\right)=P\left(A_1\right)+P\left(B_1\right)-P\left(A_1B_1\right)\)
\(=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}.\dfrac{1}{6}=\dfrac{11}{36}\)