Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m=10cm\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10(rad/s)\)
Áp dụng CT: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(20\sqrt 3)^2}{10^2}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
Lực đàn hồi cực đại:
\(F_{dhmax}=k\Delta\ell_{max}=k(\Delta\ell_0+A)=100.(0,1+0,04)=14(N)\)
Lực đàn hồi cực tiểu:
\(F_{dhmin}=k\Delta\ell_{min}=k(\Delta\ell_0-A)=100.(0,1-0,04)=6(N)\)
Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất (x = -A) đến vị trí thấp nhất (x = A) chính là \(\frac{T}{2} = 0,2 => T = 0,4s.\)
Lực đàn hồi của lò xo khi lò xo ở vị trí thấp nhất chính là \(F_{dhmax} = k(A+\Delta l)\)
\(\frac{F_{max}}{P} = \frac{k(A+\Delta l)}{mg} = \frac{kA+k\Delta l }{mg } = 1+\frac{kA}{mg} =\frac{7}{4}\) (do \(k\Delta l = mg\))
=> \(A = \frac{3g}{4}\frac{m}{k} = \frac{3g}{4}.\frac{T^2}{4\pi^2} =0,03m = 3cm.\)
Kéo vật từ vị trí cân bằng xuống dưới 3cm thì thả vật ra => \(A = 3cm.\)
Hòn bi thực hiện 50 dao động toàn phần trong 20 s
=> Thời gian thực hiện 1 dao động toàn phần (chính là chu kỳ T) : \(T = \frac{20}{50} = 0,4 s.\)
\(\Delta l\) là độ dãn của lò xo khi ở vị trí cân bằng. Tại vị trí cân bằng: \(P = F_{đh}\)
=> \(mg = k\Delta l=> T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi\sqrt{\frac{\Delta l}{g}}.\)
=> \(\Delta l = \frac{T^2.g}{4\pi^2} = \frac{T^2}{4} = 0,04 m = 4cm.\)
Lực đàn hồi cực tiểu khác 0 => \(\Delta l \geq A\) => Lực đàn hồi cực tiểu là \(F_{đhmin}=k(\Delta l -A).\)
=> \(\frac{F_{đhmax}}{F_{đhmin}} = \frac{k(\Delta l +A)}{k(\Delta l -A)} = \frac{\Delta l +A}{\Delta l -A} = \frac{4+3}{4-3}= 7.\)