Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Ta có: \(2x+\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=4-2x\)
Điều kiện: \(4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(PT\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4x-2\\x-3=2-4x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\left|3x+5\right|+4\ge4\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3x+5\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\)
Vậy Min(A) = 4 khi x = -5/3
b) Ta có: \(B=-\left|2x+1\right|+10\le10\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy Max(B) = 10 khi x = -1/2
\(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\left(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2}{7}.\frac{x+3}{5}.\frac{x+4}{3}=0\)
<=> \(\frac{x-2}{7}=0\)hoặc \(\frac{x+3}{5}=0\); \(\frac{x+4}{3}=0\)
Nếu \(\frac{x-2}{7}=0\)<=> \(x-2=0\)<=> \(x=2\)
Nếu \(\frac{x+3}{5}=0\)<=> \(x+3=0\) <=> \(x=3\)
Nếu \(\frac{x+4}{3}=0\)<=> \(x+4=0\)<=> \(x=4\)
Vây x= 2 hoặc 3; 4
a)Ta có : /a+b/ \(\le\)/a/+/b/ ( dấu bằng xảy ra <=> 0 \(\le\)ab) (1)
A= /x+2/+/x-3/
=/x+2/+/3-x/
Theo (1 ) ta được : /x+2+3-x/ \(\le\)/x+2/ +/3-x/
=> 5 \(\le\)/x+2/+/3-x/ hay 5 \(\le\)/x+2/+/x-3/ = A
Vậy GTNN của A là 5 x=-2 hoặc x=3
b)GTNN của B là 9
a) Ta có: /x - 3/ = /3 - x/
=>A = /x + 2/ + /x - 3/ = /x + 2/ + /3 - x/ lớn hơn hoặc bằng /x + 2 + 3 - x/
Mà /x + 2 + 3 - x/ = /5/ = 5
=>A lớn hơn hoặc bằng 5
Đẳng thức xảy ra khi: (x + 2)(3 - x)=0
=>x = -2 hoặc x = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 5 khi x = -2 hoặc x = 5
mình cũng không chắc lắm
\(a,x\ge\frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(3x-1\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=6x-2-4x-20=2x-22\)
\(x< \frac{1}{3}\)thì ta có : \(A=2.\left(1-3x\right)-4\left(x+5\right)\)
\(=2-6x-4x-20=-10x-18\)
\(b,x\ge2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(x-2\right)\)
\(=10-4x+8=18-4x\)
\(x< 2\)thì ta có : \(B=10-4.\left(2-x\right)\)
\(=10-8+x=x+2\)
\(c,x\ge-7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(x+7\right)\)
\(=8x+12-x-7=7x+5\)
\(x< -7\)thì ta có : \(C=4.\left(2x+3\right)-\left(-x-7\right)\)
\(=8x+12+x+7=9x+19\)
cho mk hỏi cậu dcv_ new là tại sao lại làm như thế, sao lại biến đổi tất cả dấu gttđ thành dấu ngoặc đơn ạ
a) \(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{7}x-\frac{2}{3}=0\\-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{7}x=\frac{2}{3}\\-\frac{1}{5}x=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{14}{3}\\x=3\end{cases}}\)
b)\(\frac{1}{10}x-\frac{4}{5}x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(\frac{1}{10}-\frac{4}{5}\right)+1=0\)
\(\Rightarrow-\frac{7}{10}x=-1\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
c)\(\left(2x-\frac{1}{3}\right).\left(5x+\frac{2}{7}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{3}=0\\5x+\frac{2}{7}=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{1}{3}\\5x=-\frac{2}{7}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{6}\\x=-\frac{2}{35}\end{cases}}\)
a, (1/7 . x - 2/3) . (-1/5 . x + 3/5) = 0
Suy ra : 1/7 .x -2/3 = 0 hoặc -1/5 .x + 3/5 =0
Vậy : 1/7 .x = 2/3 hoặc -1/5 .x = 3/5
x =2/3 : 1/7 hoặc x = 3/5 : (-1/5)
x = 14/3 hoặc x = -3
b, 1/10 .x - 4/5 .x + 1 =0
x . (1/10 - 4/5) + 1 = 0
x . (-7/10) + 1 = 0
x . -7/10 =0 +1 = 1
x = 1 : (-7/10)
x = -10/7
c, (2x - 1/3 ) . (5x +2/7) = 0
Suy ra : 2x - 1/3 = 0 hoặc 5x + 2/7 = 0
Vậy : 2x = 1/3 hoặc 5x = 2/7
x = 1/3 : 2 hoặc x = 2/7 : 5
x = 1/6 hoặc x = 2/35
\(x+\frac{5}{2015}+x+\frac{6}{2014}+x+\frac{3}{2017}=-3\)
\(\Rightarrow3x+\left(\frac{1}{403}+\frac{3}{1007}+\frac{3}{2017}\right)=-3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{403}+\frac{3}{1007}+\frac{3}{2017}=-3-3x=-3.\left(1-x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{1}{403}+\frac{3}{1007}+\frac{3}{2017}}{-3}-1=-x\)
a, ( 44 - x ) / 3 = ( x - 12 ) / 5
=> 5 ( 44 - x ) = 3 ( x - 12 )
220 - 5x = 3x - 36
- 5x - 3x = - 36 - 220
- 8 x = - 256
x = 32
b , ( 3 - x ) / 4 = ( 2x + 7 ) / 5
=> 5 ( 3 - x ) = 4 ( 2x + 7 )
15 - 5x = 8 x + 28
- 5 x - 8 x = 28 - 15
- 13 x = 13
x = -1
a, \(\frac{\left(44-x\right)}{3}=\frac{\left(x-12\right)}{5}\)
=> (44 - x) . 5 = (x - 12) . 3
=> 44 - x . 5 = x - 12 .3
=> 44 - x . 5 = x - 36
=> x5 + x = - 36 - 44
=> x5 + x = - 80
=> x . (5 + 1) = - 80
=> x . 6 = - 80
=> x = - 80 : 6
=> x = - 13,3
b, \(\frac{\left(3-x\right)}{4}=\frac{\left(2x+7\right)}{5}\)
=> (3 - x) . 5 = (2x + 7) . 4
=> 3 - x . 5 = 2x + 7 . 4
=> 3 - x . 5 = 2x + 28
=> -x . 5 + 2x = 28 - 3
=> -x . 5 + 2x = 25
=> x . 5 + 2x = 25
=> x . (5 + 2) = 25
=> x . 7 = 25
=> x = 25 : 7
=> x = 3,57