Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đầu tiên tính pen -ta >0 r suy ra điều kiện
phần tính \(x^3+x_2^3=1\)theo hằng đẳng thức.r bạn sẽ ra thôi. cố lên
\(x_1^3+x_2^3=\left(x1+x2\right)\left(\left(x1+x2\right)^2-3xy\right)\)
Bạn thay x1.x2 và x1+x2 theo m vào là tìm đc m
~ Có thể mai sau tôi sẽ ko giàu có, ko mồm mép nhưng tôi sẽ cố gắng hết sức để có đc những thứ đó.~
Chung quy lại là CHÁN
câu 1,2 nhân 4 vào 2 vế đưa về dạng a2-b2=q(q là số nguyên) rồi tách thành phương trình ước số => tự giải tiếp
còn câu 3 tui hông nghĩ ra....
b, \(\Delta'=b'^2-ac=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1.\left(-m-3\right)=m^2-2m+1+m+3\)
\(=m^2-m+4=m^2-m+\frac{1}{4}+\frac{15}{4}=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}>0\)
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 với mọi m
Theo hệ thức vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\left(2\right)\\x_1x_2=-m-3\left(3\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>\(4\left(m-1\right)^2-2\left(-m-3\right)=10\)
<=>\(4m^2-8m+4+2m+6=10\)
<=>\(4m^2-6m+10=10\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c, Từ (2) => \(m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\)
Thay m vào (3) ta có: \(x_1x_2=\frac{-x_1-x_2-2}{2}-3=\frac{-x_1-x_2-8}{2}\)
<=>\(2x_1x_2+x_1+x_2=-8\)
tự giải được pen ta = 4 => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
áp dụng Vi-Ét: \(x1+x1=2\left(m+1\right)\)\(x1x2=m^2+2m\)
gọi x1=a, x2=b để mình đnáh máy cho nhanh nhen:
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=>\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=8\)
thay vi-ét bên trên vào là ok