Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 cách khác
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
M = 299 + 2 . ( 299 - 298 ) + 3 . ( 298 - 297 ) + 4 . ( 297 - 296 ) + ... + 99 . ( 22 - 2 ) + 100 . ( 2 - 1 )
M = 299 + 2100 - 2 . 298 + 3 . 298 - 3 . 297 + 4 . 297 - 4. 296 + ... + 99 . 22 - 99 . 2 + 100 . 2 - 100
M = 2100 + 299 +298 + 297 + 296 + ... + 2 - 100
M = 2101 - 102
Đoạn sau không rõ, có phải là [1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1]
Nếu vậy thì làm như sau
[1/2^2 - 1][1/3^2 - 1] ... [1/100^2 - 1] =
= (1/2 - 1)(1/2 + 1)(1/3 - 1)(1/3 + 1) ... (1/100 - 1)(1/100 + 1) =
= (-1/2).(3/2).(-2/3).(4/3) (-3/4).(5/4) ... (-98/99).(100/99).(-99/100)(101/100)
Rút gọn lại (chú ý có tất cả 99 dấu trừ nhân với nhau) ta được
= (-1/2).(101/100) = -101/200
\(\frac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\frac{\frac{101.102}{2}}{51}\)
\(=101\)
Câu a ở tử bạn tính tổng của tụi nó lại theo công thức . Mẫu bạn gộp như sau : (101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1=...( dễ tính vì toàn là số 1)
Câu b ở tử:3737*43-4343*37=(37*101)*43-(43*101)*37. DỄ DÀNG NHẬN THẤY RẰNG TỪ BẰNG 0. VẬY KHỎI CẦN TÍNH MẪU CX BT ĐÁP ÁN LÀ 0
THANK YOU SO MUCH
Nếu bạn không hiểu thì kb với mk sau đó mk sẽ giải thích
đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1\)
\(=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+....+2+1\right)\)
Đặt \(B=2^{99}+2^{98}+.....+2+1\)
\(2B=2^{100}+2^{99}+...+2^2+2\)
\(B=2B-B=2^{100}-1\)
\(A-B=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)=2^{100}-2^{100}+1=1\)
Vậy A = 1
\(2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1\)
đặt \(A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-....-2-1\)
\(A=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+.....+2+1\right)\)
đặt \(B=2^{99}+2^{98}+...+2+1\)
\(B=1+2+....+2^{98}+2^{99}\)
\(2B=2+2^2+.....+2^{99}+2^{100}\)
\(2B-B=2+2^2+....+2^{99}+2^{100}-\left(1+2+....+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(B=2+2^2+....+2^{99}+2^{100}-1-2-....-2^{98}-2^{99}\)
\(B=2^{100}-1\)
ta có \(A=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{100}-2^{100}+1\)
\(\Rightarrow A=0+1\)
\(\Rightarrow A=1\)