Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.c)1. Xét nn chẵn, hai số đều chẵn →→ không nguyên tố cùng nhau
2.2. Xét nn lẻ, ta chứng minh 22 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24=3(3n+8)9n+24=3(3n+8)
Vì 3n+43n+4 không chia hết cho 33, nên ta xét tiếp 3n+83n+8
Giả sử kk là ước số của 3n+83n+8 và 3n+43n+4, đương nhiên kk lẻ (a)(a)
→k→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4→k(3n+8)−(3n+4)=4→k chẵn (b)(b)
Từ (a)(a) và (b)→(b)→ Mâu thuẫn
Vậy với nn lẻ, 22 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
Đặt (9n+24, 2n+4) =d
=> 9n+24 chia hết cho d => 18n +48 chia hết cho d
2n +4 chia hết cho d => 18n +36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Để 9n +24 và 2n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau => d=1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+) d không chia hết cho 2
=> 9n +24 không chia hết cho 2=> 9n không chia hết cho 2=> n không chia hết cho 2 => n=2k+1, k thuộc Z
+) d không chia hết cho 3
=> 2n+4 không chia hết cho 3 => 2(n+2) không chia hết cho 3 => n+2 không chia hết cho 3 => n-1 không chia hết cho 3 => n khác 3h+1, h thuộc Z
Em làm tiếp nhé!
đặt ( 9n + 24 , 2n + 4 ) = d
=> 9n + 24 chia hết cho d => 18n + 48 chia hết cho d
2n + 4 chia hết cho d => 18n + 36 chia hết cho d
=> 12 chia hết cho d
=> d thuộc { 1,2,3,4,6,12}
để 9n + 24 và 2n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau => d = 1 => d không chia hết cho 2 và d không chia hết cho 3
+, d không chia hết cho 2
=> 9n + 24 không chia hết cho 2 => 9n không chia hết cho 2 => n không chia hết cho 2 => n = 2k + 1 , k thuộc Z
+, d không chia hết cho 3
=> 2n + 4 không chia hết cho 3 => 2 (n + 2 ) không chia hết cho 3 => n + 2 không chia hết cho 3 => n - 1 không chia hết cho 3 => n khác 3h + 1 , h thuộc Z
còn lại bn tuej lm nhé
1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau
9n+24 = 3(3n+8)
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a)
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b)
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau
ta có :
\(9n+24-3\times\left(3n+4\right)=12\)
vậy 9n+24 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau khi 12 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau.
3n+4 không chia hết cho 3 và 4 thì điều kiện cần và đủ là n lẻ
vậy với mọi n lẻ ta luôn có 9n+24 và 3n+4 là nguyên tố cùng nhau