Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Kẻ tia \(Bz//Ax\Rightarrow Bz//Cy\).
Vì \(Bz//Ax\)nên \(\widehat{BAx}+\widehat{ABz}=180^o\)(hai góc trong cùng phía)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABz}=180^o-\widehat{BAx}=180^o-110^o=70^o\)
Tương tự xét \(Bz//Cy\)cũng suy ra được \(\widehat{BCz}=180^o-\widehat{BCy}=180^o-120^o=60^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ABz}+\widehat{CBz}=70^o+60^o=130^o\)
\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}+3^{x+1}.3^2=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}.10=810\)
\(\Leftrightarrow3^{x+1}=81=3^4\)
\(\Leftrightarrow x+1=4\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
đưa mình zalo bạn nhé
Bạn tự vẽ hình nhé :
a, Theo định lí Pytago ta có :
\(AC^2=BC^2-AB^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow AC=5cm\)
b, Do \(AC< AB\Rightarrow\widehat{B}< \widehat{C}\)
c, \(ED//AB \)
= > \(\widehat{DEA}=90^0\)
và \(\widehat{EDA}+\widehat{EAD}=90^0\)
mà \(\widehat{EAD}=\widehat{HAC}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EDA}\)
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta EAD\)có :
\(\widehat{DEA}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{EDA}=\widehat{BCA}\)
\(DA=BC\)
= > \(\Delta ABC=\Delta EAD\left(ch-gn\right)\)
d, Giả sử \(\widehat{ IAH}=90^0\)
Ta có : \(AH\perp BC\)và \(AI\perp BE\)
= > A nằm trên đường phân giác của \(\widehat{HBI}\)
Mà tứ giác \(IACD\)có \(\widehat{I}=\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
= > \(\widehat{IBH}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân
= >