">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2017

Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10cm\)Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC

\(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AC+AB}=\dfrac{BC}{6+8}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}cm\)

\(DC=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}cm\)

b, Xét tam giác ABC và HBD có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{BAC}\)

\(\widehat{B}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) tam giác ABC ~ HBD

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{HD}{BD}\Rightarrow HD=\dfrac{AC.BD}{BC}=\dfrac{8.\dfrac{30}{7}}{10}=\dfrac{24}{7}cm\)Xét tam giác vuông HDC có:

\(BH^2=BD^2-DH^2=\left(\dfrac{30}{7}\right)^2-\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{324}{49}\Rightarrow BH=\dfrac{18}{7}cm\)\(\Rightarrow HA=AB-BH=6-\dfrac{18}{7}=\dfrac{24}{7}cm\)

Xét tam giác vuông HDA có:

\(AD^2=DH^2+HA^2=\left(\dfrac{24}{7}\right)^2+\left(\dfrac{24}{7}\right)^2=\dfrac{1152}{49}\Rightarrow AD=\sqrt{\dfrac{1152}{49}}=\dfrac{24\sqrt{2}}{7}\)

12 tháng 7 2017

Bài 2.

Vẽ AH vuông góc với BC

Vì ABC là tam giác vuông \(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)

Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC \(\Rightarrow\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{5+12}=\dfrac{13}{17}\Rightarrow BD=\dfrac{13}{17}.5=\dfrac{65}{17}cm\)Tỉ số diện tích:

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AH.DB}{\dfrac{1}{2}AH.BC}=\dfrac{DB}{BC}=\dfrac{\dfrac{65}{17}}{13}=\dfrac{5}{17}\)

25 tháng 3 2017

Bài 1:

a) Ta có: AB // CD (ABCD là hình chữ nhật; AB,CD là cạnh đối);

=> DBA = BDC (so le trong) (1)

Xét: \(\Delta\) AHB và \(\Delta\) BCD có:

AHB = BCD =900 (gt)

DBA = BDC (theo (1))

Do đó \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) BCD (g-g)

b) Ta có: *AB = CD = 12(cm)

* \(\Delta\) BCD vuông tai C(gt)

=> BC2 + CD2= BD2

hay 92 + 122 = BD2

=> BD2 = 225

=> BD = \(\sqrt{225}\) =15

Ta có: \(\Delta\) AHB đồng dạng \(\Delta\) BCD (Cmt)

=> \(\dfrac{AH}{BC}\) = \(\dfrac{AB}{BD}\) hay \(\dfrac{AH}{9}\) = \(\dfrac{12}{15}\)

=> AH = \(\dfrac{9.12}{15}\) = 7,2

c) Ta có: \(\Delta\) AHB vuông tại A(gt)

=> HB2 = AB2 - AH2

hay HB2 = 122 - 7,22 = 92,16

=> HB = \(\sqrt{92,16}\) = 9,6

Ta có : S\(\Delta AHB\) =\(\dfrac{AH.HB}{2}\) = \(\dfrac{7,2.9,6}{2}\) = 34.56

26 tháng 3 2017

bài 3:

A C B H 15cm 12cm

30 tháng 4 2017

đề 1 bài 4

xét tam gics ABC và tam giác HBA có

góc B chung

góc BAC = góc BHA (=90 độ)

=> tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g)

=> AB/HB=BC/AB=> AB^2=HB *BC

áp dụng đl py ta go trog tam giác vuông ABC có

BC^2 = AB^2 +AC^2=6^2+8^2=100

=> BC =\(\sqrt{100}\)=10 cm

ta có tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (cm câu a )

=> AC/AH=BC/BA=>AH=8*6/10=4.8CM

=>AB/BH=AC/AH=> BH=6*4.8/8=3,6cm

=>HC =BC-BH=10-3,6=6,4cm

30 tháng 4 2017

dề 1 bài 1

5x+12=3x -14

<=>5x-3x=-14-12

<=>2x=-26

<=> x=-12

vạy S={-12}

(4x-2)*(3x+4)=0

<=>4x-2=0<=>x=1/2

<=>3x+4=0<=>x=-4/3

vậy S={1/2;-4/3}

đkxđ : x\(\ne2;x\ne-3\)

\(\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+3}=0\)

<=> 4(x+3)/(x-2)(x+3)+1(x-2)/(x-2)(x+3)

=> 4x+12+x-2=0

<=>5x=-10

<=>x=-2 (nhận)

vậy S={-2}

2 tháng 4 2017

B11:

theo đề bài, ta có: AB=CD=4cm

BC=AD=3cm

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADB, ta có:

\(AB^2+AD^2=DB^2\Rightarrow BD=5cm\)

ta có công thức: \(AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}=2,4cm\)

áp dụng ĐL pytago vào tam giác vuông ADH, ta có:

\(AH^2+DH^2=AD^2\\ \Rightarrow DH=1,8cm\)

26 tháng 10 2017

Câu 1 : Làm tính nhân :

a) \(2x\left(x^2-7x-3\right)\)

\(=2x^3-14x-6x\)

b) \(\left(-2x^3+3y^2-7xy\right).4xy^2\)

\(=-8x^4y^2+3x-28x^2y^3\)

c) \(\left(25x^2+10xy+4y^2\right).\left(5x-2y\right)\)

\(=-50x^2y-20xy^2-8y^3+125x^3+50x^2y+20xy^2\)

\(=-8y^3+125x^3\)

d) \(\left(5x^3-x^2+2x-3\right)\left(4x^2-x+2\right)\)

\(=10x^3-2x^2+4x-6-5x^4+x^3-2x^2+3x+20x^5-4x^4+8x^3-12x^2\)

\(=20x^5-9x^4+19x^3-16x^2-7x-6\)

26 tháng 10 2017

Câu 3: phân tích

a)\(4x-8y\)

\(=4\left(x-2y\right)\)

b)\(x^2+2xy+y^2-16\)

\(=\left(x+y\right)^2-4^2\)

\(=\left(x+y-4\right)\left(x+y+4\right)\)

c)\(3x^2+5x-3xy-5y\)

\(=3x^2-3xy+5x-5y\)

\(=3x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+5\right)\)

30 tháng 6 2016

\(B=\sqrt{371^2}+2\sqrt{31^2}-\sqrt{121^2}=371+2.31-121=371+62-121=312\)

26 tháng 12 2016

a^2 + 4b^2 - 16 + 4ab

= (a^2 +4ab +4b^2)-16

= (a+2b)^2 -4^2

=(a+2b-4)(a+2b+4)

27 tháng 12 2016

:v, nhìn đề muốn mỏi mắt, bắt đầu từ câu 1 tự luận hả bạn

15 tháng 10 2016

chảy nước miếng

mún lao vào ăn quá

15 tháng 10 2016

onl = điện thoại ak

7 tháng 2 2017

102=100; 312=961

Vì 100 là số chính phương nhỏ nhất và 961 là số chính phương lớn nhất đều có 3 chữ số

nên 10 và 31 lần lượt là số nhỏ nhất, lớn nhất có bình là số có 3 chữ số

Giữa 10 và 31 có số số là: 31-10+1=22

Vậy có 22 số nguyên dương có ba chữ số là số chính phương