Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E
\(\Rightarrow SE=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Trong mp (SBC), nối MN kéo dài cắt SE tại F
Trong mp (SAD), nối AF cắt SD tại I
\(\Rightarrow I=SD\cap\left(AMN\right)\)
Tứ giác AINM chính là thiết diện của (AMN) và chóp
MN là đường trung bình tam giác SCD \(\Rightarrow F\) là trung điểm SE
Mặt khác CD song song và bằng 1/2 AB \(\Rightarrow\) CD là đường trung bình tam giác ABE hay D là trung điểm AE
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm tam giác SAE
\(\Rightarrow\dfrac{SI}{SD}=\dfrac{2}{3}\)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
2: Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AD và BC
\(E\in AD\subset\left(SAD\right);E\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SE\)
3: Xét (SBA) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)
\(SA=\left(SAC\right)\cap\left(SAD\right)\)
Trong mp (ABCD), nối CM kéo dài cắt DA kéo dài tại E
Trong mp (SAD), nối NE cắt SA tại H
\(\Rightarrow H=SA\cap\left(MNC\right)\)
Theo cách dựng trên ta có CM, AD, HN đồng duy tại E
Trong mp (ABCD), nối DM kéo dài cắt CB kéo dài tại F
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SDF
\(\Rightarrow MN//SF\Rightarrow MN//\left(SBC\right)\)
a.
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD và BD
Do \(AD||BC\), mà \(AD\in\left(SAD\right)\) ; \(BC\in\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) song song AD và BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Gọi G là giao điểm AC và BD
Trong mp (SAC), nối SG cắt MN tại H
\(\Rightarrow H=MN\cap\left(SAC\right)\)