Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) để A<0thì (x-1)<0 => x<1
b) tương tự a
c)để A\(\in\)Z thì 3 phải chia hết cho (x-1) hay (x-1) là ước cuả 3. Ước của 3 gồm 3,1,-1,-3
Th1: x-1=3 => x=4
Th2: x-1 =1 =>x=2
Th3:x-1=-3=>x=-2
Th4:x-1=-1=>x=0
Đối chiếu điều kiện x \(\in\)Z ta có 4 giá trị x để A thuộc Z.
Vì \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)nên ad < bc (1)
Xét tích a(b + d) = ab + ad (2)
b(a + c) = ba + bc (3)
Từ (1);(2);(3) suy ra a(b + d) < b(a + c) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (4)
Tương tự ta có \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (5)
Từ (4);(5) suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)hay x < z < y
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
a) Đặt A=\(\frac{x^2-1}{x^2}\)
Ta có:
\(\Rightarrow A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{x^2}\)
\(\Rightarrow x\in Z\) để thỏa mãn A<0
b)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=>(a^2+b^2)*cd=(c^2+d^2)*ab
a^2cd+b^2cd=abc^c+abd^2
a^2cd+b^2cd-c^2ab-d^2ab=0
(a^2cd-abd^2+(b^2cd-abc^2)=0
ad(ac-bd)-bc(ac-bd)=0
(ad-bc)(ac-bd)=0
=>ad-bc=0 hoặc ac-bd=0
ad=bc ac=bd
=>a/b=c/d hoặc a/d=b/c
Ta có:\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c},c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)(T/C)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Bài 4:
Gọi phân số phải tìm là \(\frac{a}{10}\) (\(a\ne0\))
Theo bài ra ta có:
\(-\frac{7}{13}< \frac{a}{10}< -\frac{4}{13}\)
\(\Rightarrow-\frac{70}{130}< \frac{-13a}{130}< -\frac{40}{130}\)
\(-70< -13a< -40\) (1)
Do -13a chia hết cho 13 nên \(-13a\in B\left(13\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(-13a\in\left\{52;65\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-4;-5\right\}\)
Vậy phân số phải tìm \(-\frac{4}{10}\)và \(-\frac{5}{10}\)
Bài 5:
a) Muốn x là 1 số hữu tỉ thì \(b-15\ne0\) hay \(b\ne15\)
b) Muốn x là 1 số hữu tỉ âm thì b - 15 < 0, tức là \(b< 15\)
c) Muốn x là 1 số hữu tỉ dương b - 15 > 0, tức là b > 15
d) Muốn x = -1 thì b - 15 phải là số đối của 12, tức là -12
\(\Rightarrow b-15=-12\Rightarrow b=3\)
e) Muốn x > 1 thì tức là tử phải lớn hơn mẫu và mẫu dương
\(\Rightarrow0< b-15< 12\Rightarrow15< b< 27\)
f) Muốn 0 < x < 1\(\Rightarrow\begin{cases}b-15>0\\b-15>12\Rightarrow b>27\end{cases}\)
........................................................ 
Ta có : x < y mà \(x=\frac{a}{m}\)và \(y=\frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow a< b\)
a<b \(\Rightarrow a+a< b+a\)
\(\text{Hay}\)\(2a< b+a\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}\)
\(\Rightarrow z>x\)( 1)
a < b \(\Rightarrow a+b< b+b\)
Hay \(a+b< 2b\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow z< y\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra : x < z < y (đpcm)
\(x< y\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\Rightarrow a< b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{2m}+\frac{a}{2m}< \frac{a}{2m}+\frac{b}{2m}< \frac{b}{2m}+\frac{b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{b}{m}\)
\(\Rightarrow x< z< y\)