Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x\left(x+2\right)}\)
\(ĐKXĐ:x\left(x+2\right)\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x+2\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ge-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x< -2\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge0\end{matrix}\right.\)
Chưa học tới nên sai thì thoi nhé :)
\(a)\) ĐKXĐ : \(1-16x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1^2-\left(4x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1+4x\right)\left(1-4x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\ge0\\1-4x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{4}\\x\le\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}1+4x\le0\\1-4x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{-1}{4}\\x\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\) ( loại )
Vậy ĐKXĐ : \(\frac{-1}{4}\le x\le\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)
Do \(2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\forall x\) nên điều kiện xác định của x là: \(x\in R\)
\(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{2\left(x^2+2x+1\right)+3}=\sqrt{2\left(x+1\right)^2+3}\)
\(ĐKXĐ:2x^2+4x+5\ge0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3\ge3>0\)(luôn đúng)
Vậy ĐKXĐ là \(x\in R\) hay pt luôn xác định với mọi x
Vì `2>0` và `x^{2}>0` ( Với `x\ne0` )
`->(2)/(x^{2})>0`
Vậy với mọi giá trị của `x` thì căn thức đều có nghĩa ( `x\ne0` )
x≥2
ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)