Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h; x > 0)
Vận tốc của ô tô là x + 24 (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: 120/x (h)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: 120/(x+4) (h)
Đổi 30 phút = 1/2 (h), 20 phút = 1/3 (h)
Theo đề bài ta có phương trình:
Phương trình có hai nghiệm x 1 = − 12 – 60 = −72 (loại) và x 2 = −12 + 60 = 48 (tmđk)
Vậy vận tốc xe máy là 48 km/h và vận tốc ô tô là 48 + 24 = 72 km/h
Đáp án: D
Gọi vận tốc xe máy là x(x>0) km/h
vận tốc ô tô là x+10
thời gian ô tô đi hết quãng đường \(\dfrac{120}{x}\)h
thời gian xe máy đi hết quãng đường là \(\dfrac{120}{x+10}\)h
thời gian xe máy đi trước ô tô là 6h10p-6h =10p =\(\dfrac{1}{6}\)h
vì xe ô tô đến trước xe máy 14p=\(\dfrac{7}{30}\)h nê ta có pt
\(\dfrac{120}{x}\)-\(\dfrac{120}{x+10}\)-\(\dfrac{1}{6}\)=\(\dfrac{7}{30}\)
giải pt x=50 tm
vậy vận tốc xe máy là 50km/h
vận tốc ô tô là 50+10=60km/h
Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) với x>0
Vận tốc ô tô là: \(x+24\) (km/h)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{120}{x}\) giờ
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\dfrac{120}{x+24}\) giờ
Do xe máy xuất phát sau ô tô \(\dfrac{1}{2}\) giờ nhưng ô tô đến trước xe máy 1h20ph=\(\dfrac{4}{3}\) giờ nên thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi là \(\dfrac{4}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\) giờ
Ta có phương trình:
\(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+24}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow720\left(x+24\right)-720x=5x\left(x+24\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+24x-576=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\x=-72\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc xe máy là 48 (km/h) và vận tốc ô tô là 72 (km/h)
Thời gian ô tô đó đi từ A đến B ( không tính thời gian sửa xe là ) :
11 giờ 30 phút - 8 giờ - 15 phút = 3 giờ 15 phút = 13/4 giờ
Gọi vận tốc của ô tô đó là x ( km/h , x > 10 )
=> Vận tốc sau khi sửa xe = x - 10 ( km/h )
2/3 quãng đường là : 150 . 2/3 = 100(km)
=> Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường = 100/x ( giờ )
Độ dài quãng đường còn lại = 150 - 100 = 50(km)
=> Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại = 50/x-10 ( giờ )
Tổng thời gian đi của ô tô là 13/4 giờ
=> Ta có phương trình : \(\frac{100}{x}+\frac{50}{x-10}=\frac{13}{4}\)
<=> \(\frac{100\cdot4\cdot\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{50\cdot x\cdot4}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400\left(x-10\right)}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> \(\frac{400x-4000}{4x\left(x-10\right)}+\frac{200x}{4x\left(x-10\right)}=\frac{13x^2-130x}{4x\left(x-10\right)}\)
<=> 400x - 4000 + 200x = 13x2 - 130x
<=> 13x2 - 130x - 600x + 4000 = 0
<=> 13x2 - 730x + 4000 = 0 (1)
\(\Delta'=b'^2-ac=\left(-365\right)^2-13\cdot4000=133225-52000=81225\)
\(\Delta'>0\)nên (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365+285}{13}=50\left(tm\right)\\x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{365-285}{13}=\frac{80}{13}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> Vận tốc của ô tô = 50km/h
=> Thời gian người đó đi 2/3 quãng đường là : 100/50 = 2 ( giờ )
=> Ô tô hỏng lúc : 8 + 2 = 10 giờ
Đ/s : 10 giờ