K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác HCQB có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HQ

Do đó: HCQB là hình bình hành

11 tháng 11 2021

Bạn ơi giúp mik mấy câu còn lại vs

2 tháng 12 2021

Trên tia HM lấy Q sao cho HM= MQ sửa lại tia gì nhé sai r 

2 tháng 12 2021

Sửa chỗ đó: Vẽ Q là tia đối với HM

a) Xét tứ giác HCQB có: 

M trung điểm BC

HM=MQ => M trung điểm HQ ( vì HM là tia đối với MQ)

Mà 2 đường chéo này cắt nhau tại M 

=> HCQB là hbh ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) (đpcm).

b) Vì HCQB là hbh

=>  HC/BQ

mà CE_|_ AB => HC_|_AB

=> CQ_|_EC

nên:CQ_|_AC (đpcm)

HCQB là hbh 

=> BE//CQ

Mà CE_|_AB

Nên: QB_|_AB (đpcm) 

c)  vì M là trung điểm HQ (tia đối)

        D trung điểm HP ( tia đối ) 

=>HM là đường tb của t/gPHQ 

Vì DM là đường tb nên DM//PQ

=> BC//PQ

=> BPQC là hình thang (1)

Xét tam giác HPQ có

HD=DP=1/2 HP (gt)

HM=MQ=1/2HQ (gt)

=> HP=HQ 

Do đó tam giác HPQ là tam giác cân tại H

=> ^HPQ=^HQP (2 góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2)=> BPQC là hình thang cân (đpcm)

d) ( câu này mình ngại làm b có thể bỏ đi)

undefined

15 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

15 tháng 11 2021

b) Ta có: Tứ giác BHCK là hình bình hành.

=> HC//BK mà H thuộc FC (gt)

=> FC//BK(1)

FC vuông góc với AB(gt)(2)

Từ (1)(2) suy ra AB vuông góc với  BK

Tương tự:

Có: tứ giác BHCK là hbh(cmt)

=> BH//KC mà H thuộc EB(gt)

=> BE// KC mà BE vuông góc với AC=> KC vuông góc với  AC

17 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác BHCK có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

17 tháng 11 2017

(Hình Tự vẽ)

Vì tam giác ABC có \(\widehat{A}=90\)

Mà AE là đường trung tuyến ( Vì E là trung điểm BC )

nên AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn

Suy ra \(AE=\frac{BC}{2}\)

hay AE = BE=EC                 (1)

Mà AE=ED                           (2)

Từ (1), và (2) suy ra AE=EB=EC=ED

Vì tứ giác ABDC có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và chúng đều bằng nhau

nên ABCD là hình chữ nhật

b, Vì EB=EC;FB=FK 

nên EF là đường trung bình tam giác KBC 

Suy ra EF//AC (1)

và EF=KC/2=AK=AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//AC VÀ EF=AC

Vậy ACEF là hình bình hành

22 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác BHCD có

M là trung điểm chung của BC và HD

=>BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BH//CD và BD//CH

BH//CD

CA\(\perp\)BH

Do đó: \(CA\perp\)CD

=>ΔACD vuông tại C

BD//CH

AB\(\perp\)CH

Do đó: AB\(\perp\)BD

=>ΔABD vuông tại B

c: ΔBAD vuông tại B

mà BI là đường trung tuyến

nên IB=IA=ID(1)

ΔCAD vuông tại C

mà CI là đường trung tuyến

nên CI=IA=ID(2)

Từ (1) và (2) suy ra IA=IB=IC=ID

18 tháng 10

a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành:

Xét tứ giác BHCD:

    M là trung điểm của BC (gt)

   M là trung điểm của HD (gt)

    *Nên hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    * Vậy tứ giác BHCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành: hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

b) Chứng minh tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:

 

Xét hình bình hành BHCD:

   BH // CD (tính chất hình bình hành)

   CH // BD (tính chất hình bình hành)

Xét tam giác ABC:

    * AF là đường cao (gt) => AF vuông góc với BC

    * Mà BH // CD (cmt) => AF vuông góc với CD

Tương tự:

     CH // BD (cmt) => AF vuông góc với BD

Kết luận:

    * Tam giác ABD vuông tại B (AF vuông góc với BD)

    * Tam giác ACD vuông tại C (AF vuông góc với CD)

 

**c) Chứng minh IA=IB=IC=ID:**

 

* **Xét tam giác AHD:**

    * M là trung điểm của HD (gt)

    * I là trung điểm của AD (gt)

    * Nên IM là đường trung tuyến của tam giác AHD

    * Vậy IA = ID (tính chất đường trung tuyến trong tam giác)

* **Xét tam giác BCD:**

    * M là trung điểm của BC (gt)

    * I là trung điểm của AD (gt)

    * Nên IM là đường trung tuyến của tam giác BCD

    * Vậy IB = IC (tính chất đường trung tuyến trong tam giác)

* **Kết luận:**

    * IA = IB = IC = ID

 

**Tóm lại:**

 

* Tứ giác BHCD là hình bình hành.

* Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C. 

* IA = IB = IC = ID.