Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi pt đường thẳng (d) là : \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì (d) có hệ số góc là 2 \(\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(-1;3\right)\)
\(\Rightarrow3=-2+b\Rightarrow b=5\Rightarrow y=2x+5\)
b) Gọi pt đường thẳng d là \(y=ax+b\left(a\ne0\right)\)
Vì \((d)\parallel (d')\Rightarrow a=2\Rightarrow y=2x+b\)
Vì đường thẳng d đi qua điểm \(M\left(3;5\right)\)
\(\Rightarrow5=6+b\Rightarrow b=-1\Rightarrow y=2x-1\)
1, gọi phương trình đường thẳng đi qua A(1;3)là y=ax+b(d)
Vì đường thẳng (d) // đường thẳng y=x
=>a=a'=>a=1
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1;3), ta thay x=1 và y=3 vào (d)
Ta có: 3=1.1+b
\(\Leftrightarrow b=2\)
Vậy pt đường thẳng có dạng y=x+2
2, gọi pt đường thẳng đi qua B(2;0) là y=ax+b(d)
Vì (d)⊥đường thẳng y=2x+3
=>a.a'=-1\(\Rightarrow\)a.2=-1
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{2}\)
Đường thẳng (d) đi qua B(2;0) nên thay x=2 và y=0 vào (d)
Ta được: 0=\(\dfrac{-1}{2}\).2+b
\(\Leftrightarrow b=1\)
Vậy pt đường thẳng có dạng y=\(\dfrac{-1}{2}x+1\)
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\-a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\b=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}\)
b/ \(3x-2y=1\Rightarrow y=\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
Giống như câu trên ta được pt đường thẳng \(y=\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}\)
c/ \(3y-2x+1=0\Rightarrow y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{3}.a=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\)