Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
a) \(\dfrac{5x}{10}=\dfrac{x}{2}\)
b) \(\dfrac{4xy}{2y}=2x\left(y\ne0\right)\)
c) \(\dfrac{21x^2y^3}{6xy}=\dfrac{7xy^2}{2}\left(xy\ne0\right)\)
d) \(\dfrac{2x+2y}{4}=\dfrac{2\left(x+y\right)}{4}=\dfrac{x+y}{2}\)
e) \(\dfrac{5x-5y}{3x-3y}=\dfrac{5\left(x-y\right)}{3\left(x-y\right)}=\dfrac{5}{3}\left(x\ne y\right)\)
f) \(\dfrac{-15x\left(x-y\right)}{3\left(y-x\right)}=-5x\dfrac{x-y}{y-x}=-5x\dfrac{x-y}{-\left(x-y\right)}\)
\(=-5x.\left(-1\right)=5x\left(x\ne y\right)\)
2)
a) Nhớ ghi ĐK vào nhá, lười quá :V\(\dfrac{x^2-16}{4x-x^2}=-\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x^2-4x}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{x\left(x-4\right)}=\dfrac{x+4}{x}\)
b) \(\dfrac{x^2+4x+3}{2x+6}=\dfrac{x^2+3x+x+3}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)}{2\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+1}{2}\)
c) \(\dfrac{15x\left(x+3\right)^3}{5y\left(x+y\right)^2}=\dfrac{3x\left(x+3\right)^3}{y\left(x+y\right)^2}\) ( câu này có gì đó sai sai )
d) \(\dfrac{5\left(x-y\right)-3\left(y-x\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{5\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{8\left(x-y\right)}{10\left(x-y\right)}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
e) \(\dfrac{2x+2y+5x+5y}{2x+2y-5x-5y}=\dfrac{2\left(x+y\right)+5\left(x+y\right)}{2\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{7\left(x+y\right)}{-3\left(x+y\right)}=-\dfrac{7}{3}\)
1) điều kiện xác định : \(x\notin\left\{-1;-2;-3;-4\right\}\)
ta có : \(\dfrac{1}{x^2+3x+2}+\dfrac{1}{x^2+5x+6}+\dfrac{1}{x^2+7x+12}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+4\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+7x+12+x^2+5x+4+x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2+15x+18}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(3x^2+15x+18\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18\left(x^2+5x+6\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\) ( vì điều kiện xác định )
\(\Leftrightarrow18=x^2+5x+4\Leftrightarrow x^2+5x-14=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-7\end{matrix}\right.\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=2\) hoặc \(x=-7\) mấy câu kia lm tương tự nha bn
2)
a) \(\dfrac{1}{x}.\dfrac{6x}{y}\)
\(=\dfrac{6x}{xy}\)
\(=\dfrac{6}{y}\)
b) \(\dfrac{2x^2}{y}.3xy^2\)
\(=\dfrac{2x^2.3xy^2}{y}\)
\(=\dfrac{6x^3y^2}{y}\)
\(=6x^3y\)
c) \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)
\(=\dfrac{15x.2y^2}{7y^3.x^2}\)
\(=\dfrac{30xy^2}{7x^2y^3}\)
\(=\dfrac{30}{7xy}\)
d) \(\dfrac{2x^2}{x-y}.\dfrac{y}{5x^3}\)
\(=\dfrac{2x^2.y}{\left(x-y\right).5x^3}\)
\(=\dfrac{2y}{5x\left(x-y\right)}\)
\(\dfrac{x}{x-1}-\dfrac{2x}{x^2-1}=0\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Rightarrow x^2+x-2x=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\Rightarrow x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}.
b)
\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{3}{2}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+2\right)^2+3-2x=x^2+10\\ \Leftrightarrow x^2+4x+4-2x-x^2=10-3\)
\(\Leftrightarrow2x+4=7\Leftrightarrow2x=7-4=3\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
c)\(\dfrac{x+5}{x-5}-\dfrac{x-5}{x+5}=\dfrac{20}{x^2-25}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{\left(x-5\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{20}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow x^2+25x+25-x^2+25x-25=20\\ \Leftrightarrow50x=20\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{2}{5}\right\}\)
d)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}-\dfrac{6}{2+3x}=\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{2}{3}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(3x+2\right)^2-6\left(3x-2\right)=9x^2\\ \Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12-9x^2=0\\ \Leftrightarrow16-6x=0\Leftrightarrow6x=16\Rightarrow x=\dfrac{16}{6}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{16}{6}\right\}\)
e)\(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-5x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\left(ĐKXĐ:x\ne\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(3\left(3-5x\right)+2\left(5x-1\right)=4\\ \Leftrightarrow9-15x+10x-2=4\\ \Leftrightarrow-5x=-3\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\)
vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
f)
\(\dfrac{3}{1-4x}=\dfrac{2}{4x+1}-\dfrac{8+6x}{16x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\dfrac{1}{4}\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(-3\left(4x+1\right)=2\left(4x-1\right)-8-6x\\ \Leftrightarrow-12x-3=8x-2-8-6x\\ \Leftrightarrow-14x=-7\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
g)
\(\dfrac{y-1}{y-2}-\dfrac{5}{y+2}=\dfrac{12}{y^2-4}+1\left(ĐKXĐ:y\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow y^2+y-2-5y+10=12+y^2-4\\ \Leftrightarrow-4y+8=8\Leftrightarrow-4y=0\Rightarrow y=0\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}
h)
\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-x^2+2x-1=4\\ \Leftrightarrow4x=4\Rightarrow x=1\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={1}.
i)
\(\dfrac{2x-3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{2}{x^2-4}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(\left(2x-3\right)\left(x-2\right)-\left(x+2\right)=2\\ \Leftrightarrow2x^2-7x+6-x^2-4x-4=2\\ \Leftrightarrow x^2-11x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-11=0\Rightarrow x=11\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={0;11}
j)
\(\dfrac{x-1}{x^2-4}=\dfrac{3}{2-x}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
quy đồng và khử mẫu phương trình trên, ta được:
\(x-1=-3\left(x+2\right)\Leftrightarrow x-1=-3x-6\\ \Leftrightarrow4x=5\Rightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\dfrac{5}{4}\right\}\)
a) \(\dfrac{x^2-4}{2x^2-4x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x+2}{2x}\)
b) \(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4x+4}\)
\(=\dfrac{x\left(2-x\right)}{\left(x-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)^2}\)
\(=\dfrac{x}{2-x}\)
c) \(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)
\(=\dfrac{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x-1\right)}{\left(x+y\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x-y}{x+y}\)
d) \(\dfrac{5x^2+10x+5}{x+x^2}\)
\(\dfrac{5\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(1+x\right)}\)
\(=\dfrac{5\left(x+1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5\left(x+1\right)}{x}\)
e) \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x+6\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right).2\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x}{2\left(x+3\right)}\)
f) \(\dfrac{\left(2-3x\right)\left(x+1\right)}{x^2+2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(2-3x\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{2-3x}{x+1}\)
1.
a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)
b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)