K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DM
0
NT
0
27 tháng 10 2015
a) = (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x - 2).(x2 + 2x + 4) - (x - 2)(x+2) = (x - 2).(x2 + 2x + 4 - x - 2) = (x - 2).(x2 + x + 2)
b) = (x7 - x) + (x2 + x+ 1) = x(x6 - 1) + (x2 + x+ 1) = x(x3 - 1)(x3+ 1) + (x2 + x+ 1) = x(x3 + 1).(x - 1).(x2 + x+ 1) + (x2 + x+ 1)
= (x2 + x+ 1) .[(x3 + 1).(x2 - x) + 1] = (x2 + x+ 1) .(x5 - x4 + x2 - x + 1)
c) = (x3 + 3x2) + (3x2 + 9x) + (2x + 6)
= x2.(x + 3) + 3x.(x + 3) + 2(x + 3)
= (x2 + 3x+2)(x+3) = (x2 + 2x + x+ 2)(x+3) = (x+1)(x+2)(x+3)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
i)
$I=x^4+4x^3-x^2-14x+6$
$=(x^4+4x^4+4x^2)-5x^2-14x+6$
$=(x^2+2x)^2-6(x^2+2x)+9+x^2-2x-3$
$=(x^2+2x-3)^2+(x^2-2x+1)-4$
$=(x-1)^2(x+3)^2+(x-1)^2-4$
$=(x-1)^2[(x+3)^2+1]-4\geq -4$
Vậy $I_{\min}=-4$ khi $(x-1)^2[(x+3)^2+1]=0\Leftrightarrow x=1$
k)
$K=x^4+2x^3-10x^2-16x+45$
$=(x^4+2x^3+x^2)-11x^2-16x+45$
$=(x^2+x)^2-12(x^2+x)+x^2-4x+45$
$=(x^2+x)^2-12(x^2+x)+36+(x^2-4x+4)+5$
$=(x^2+x-6)^2+(x-2)^2+5$
$=[(x-2)(x+3)]^2+(x-2)^2+5$
$=(x-2)^2[(x+3)^2+1]+5\geq 5$
Vậy $K_{\min}=5$ khi $(x-2)^2[(x+3)^2+1]=0\Leftrightarrow x=2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
g)
$G=x^4+4x^3+10x^2+12x+11$
$=(x^4+4x^3+4x^2)+6x^2+12x+11$
$=(x^2+2x)^2+6(x^2+2x)+11$
Đặt $x^2+2x=t$. Khi đó $t=x^2+2x=(x+1)^2-1\geq -1\Rightarrow t+1\geq 0$
$\Rightarrow G=t^2+6t+11=(t+1)^2+4(t+1)+7\geq 7$
Vậy $G_{\min}=7$ khi $t=-1\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1$
h)
$H=x^4-6x^3+x^2+24x+18$
$=(x^4-6x^3+9x^2)-8x^2+24x+18$
$=(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)+18$
$=(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)+16+2$
$=(x^2-3x-4)^2+2\geq 2$
Vậy $H_{\min}=2$ khi $x^2-3x-4=0\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-1$
NT
0
PJ
10 tháng 7 2019
a) = 4x2 + 10x + 35 (dư 104)
b) = 3x3 - 7x2 + 14x - 24 (dư 47)
c) = 12x3 + 22x2 + 44x + 73 (dư 156)
Mik chỉ viết đáp án thui nha
~ Học tốt ~
x^4 - 6x^3 + 12x^2 - 14x + 3 x^2 - 4x + 1 x^2 - 2x + 3 x^4 - 4x^3 + x^2 -2x^3 +11x^2 - 14x + 3 -2x^3 + 8x^2 - 2x - 3x^2 - 12x + 3 3x^2 - 12x + 3 0