Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
Gọi (P) : y= \(ax^2+bx+c\)
Vì (P) đi qua gốc tọa độ
nên (P) cắt điểm A (0;0)
A(0;0) ∈ (P) ⇔ 0= c
Mà (P) có đỉnh I(-1;-3)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2a}=-1\\-3=a-b+c\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=0\\a-b=-3\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=6\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 3 , b = 6 , c = 0
2 điểm chưa đủ để xác định 1 parabol bạn
Trừ khi 1 trong 2 điểm này là đỉnh parabol
Tìm Parabol (P): y=ax2+bx+c đi qua điểm A(1;0) và có tung độ đỉnh bằng -1
Từ đề bài \(\Rightarrow a>0\) và:
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4ac-b^2}{4a}=-5\\a+b+c=-1\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2=36a\\a+b=-5\\c=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{b^2}{36}\\\frac{b^2}{36}+b+5=0\\c=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\\c=4\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}a=25\\b=-30\\c=4\end{matrix}\right.\)
Vì (P) có trục đối xứng x = 1 => \(-\dfrac{b}{2a}=1\left(1\right)\)
Vì (P) đi qua A(2; 3) => với x = 2 thì y = 3 => 4a + 2b + c = 3 (2)
Vì (P0 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 => Với x = 0 thì y = 3 => c = 3 (3)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=1\\4a+2b+c=3\\c=3\end{matrix}\right.\) => ...
=> xem lại đề @@
bạn dựa vào hình vẽ xem (P) quay lên hay xuống và xem đỉnh I của (P) âm dương mà dựa vào công thức hoành độ đỉnh -b/2a để xác định dấu b. còn c thì cắt trục tung (P) tại dương thì c dương và ngược lại.
Cám ơn bạn nhiều!