Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : ( x + 1 ).( 3 - x ) > 0
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\3-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x>3\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\3-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}x< -1}\)
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Rightarrow x=\left\{1;0\right\}\)
b) Xét 2 trường hợp
+ TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> \(x< -\frac{2}{3}\)thỏa mãn đề bài
+ TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)=> x > 2 thỏa mãn đề bài
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{2}{3}\\x>2\end{cases}}\)thỏa mãn đề bài
ta biết : khi cộng vào hai vế của 1 bất đẳng thức cùng một số thì dấu của bất đẳnng thức không đồi chiều
1)ta có -5>-10<=> x-5>x-10
2) ta có : 2>-6<=> x+2>x-6
3) ta thấy : 7>5<=>x+7>x+5
4) ta thấy : -3<7<=> x-3<x+7
1/
a, xem lại đề
b, \(\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{56}< \sqrt{6,25}+\sqrt{12,25}+\sqrt{30,25}+\sqrt{56,26}=2,5+3,5+5,5+7,5=19\)
2/
a, \(\sqrt{26}+\sqrt{17}>\sqrt{25}+\sqrt{16}=5+4=9\)
b, xem lại
4/
\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(B\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng
| \(\sqrt{x}-2\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| \(\sqrt{x}\) | 3 | 1 | 5 | -1 |
| x | loại | 1 | loại | loai |
Vậy...