Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(A\left(x\right)=x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) Đặt m(x)=2x-1=0
⇔2x=1
hay \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy: \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức m(x)=2x-1
b) Đặt \(n\left(x\right)=x^2+3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: x=2 là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\), còn x=-1 và x=3 thì không là nghiệm của đa thức \(n\left(x\right)=x^2+3x-10\)
Bài 2:
a) Đặt P(x)=0
⇔5x-4=0
hay 5x=4
⇔\(x=\frac{4}{5}\)
Vậy: \(x=\frac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức P(x)=5x-4
b) Đặt Q(x)=0
⇔\(x^2-1=0\)
⇔\(x^2=1\)
hay x∈{1;-1}
Vậy: x∈{1;-1} là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2-1\)
c) Đặt H(x)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}3-2x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-1;\frac{3}{2}\right\}\) là nghiệm của đa thức H(x)=(3-2x)(x+1)
d) Vì \(x^2+3\ge3>0\forall x\)
nên Q(x)>0∀x
hay Q(x) không có nghiệm
a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)
=>x=-2 là nghiệm của P(x)
b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)
=>x=1 là nghiệm của P(x)
a) Ta có: P() = 5x +
= 5 .
+
=
+
= 1 ≠ 0
Vậy x = không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x)
a) \(P\left(\frac{1}{10}\right)=5.\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\ne0\)
Vậy \(x=\frac{1}{10}\) không phải là nghiệm của đa thức P(x)
b) \(Q\left(1\right)=1^2-4.1+3=1-4+3=0\)
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức Q(x)
\(Q\left(3\right)=3^2-4.3+3=9-12+3=0\)
Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức Q(x)
a) Ta có: P(110110) = 5x + 1212 = 5 . 110110 + 1212 = 1212 + 1212 = 1 ≠ 0
Vậy x = 110110 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).
a) Ta có: P(110110) = 5x + 1212 = 5 . 110110 + 1212 = 1212 + 1212 = 1 ≠ 0
Vậy x = 110110 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 1^2- 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 3^2 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).
:3
a) Ta có: P(110110) = 5x + 1212 = 5 . 110110 + 1212 = 1212 + 1212 = 1 ≠ 0
Vậy x = 110110 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).
a) Ta có: P(\( - \dfrac{1}{8}\)) = 4.(\( - \dfrac{1}{8}\))+ \(\dfrac{1}{2}\)= (-\(\dfrac{1}{2}\)) + \(\dfrac{1}{2}\) = 0
Vậy \(x = - \dfrac{1}{8}\) là nghiệm của đa thức P(x) = 4x + \(\dfrac{1}{2}\)
b) Q(1) = 12 +1 – 2 = 0
Q(-1) = (-1)2 + (-1) – 2 = -2
Q(2) = 22 + 2 – 2 = 4
Vì Q(1) = 0 nên x = 1 là nghiệm của Q(x)
a) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}3.( - 1) - 6 = - 3 - 6 = - 9\\3.0 - 6 = 0 - 6 = - 6\\3.1 - 6 = 3 - 6 = - 3\\3.2 - 6 = 6 - 6 = 0\end{array}\)
Vậy 2 là nghiệm của đa thức \(3x - 6\).
b) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}{( - 1)^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{0^4} - 1 = 0 - 1 = - 1\\{1^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{2^4} - 1 = 16 - 1 = 15\end{array}\)
Vậy 1 và – 1 là nghiệm của đa thức \({x^4} - 1\)
c) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}3.{( - 1)^2} - 4.( - 1) = 3 + 4 = 7\\{3.0^2} - 4.0 = 0 - 0 = 0\\{3.1^2} - 4.1 = 3 - 4 = - 1\\{3.2^2} - 4.2 = 12 - 8 = 4\end{array}\)
Vậy 0 là nghiệm của đa thức \(3{x^2} - 4x\).
d) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}{( - 1)^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{0^2} + 9 = 0 + 9 = 9\\{1^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{2^2} + 9 = 4 + 9 = 13\end{array}\)
Vậy không giá trị nào là nghiệm của đa thức \({x^2} + 9\).