Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu1:Điền vào...để có hăng đẳng thức đáng nhớ
a.ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}\)
A=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
=\(\frac{x-4}{x-2}\)
b. Để A >0 thì \(\frac{x-4}{x-2}\) >0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}\)
Kết hợp ĐK thì \(\orbr{\begin{cases}x< 2,x\ne-3\\x>4\end{cases}}\)
c. \(A=\frac{x-4}{x-2}=1+\frac{-2}{x-2}\)
Để A nguyên thì \(x-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)
Khi thay vào A, để A dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy để A nguyên dương thì \(x\in\left\{0;1\right\}\)
Câu c, có thể nói kết hợp với điều kiện giải được trong câu b, ta tìm được \(x\in\left\{0;1\right\}\)
điều kiện: \(x\ne\pm3\)
A = \(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{3x-9+x+3+18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
= \(\frac{4}{x-3}\)
Với x = 1 thì A = \(\frac{4}{1-3}=-2\)
a, ĐKXĐ : x+3 khác 0 ; x-3 khác 0 ; x^2-9 khác 0 <=> x khác -3 và 3
b, A = 3.(x-3)+x+3+18/(x-3).(x+3) = 4x+12/(x+3).(x-3) = 4.(x+3)/(x+3).(x-3) = 4/x-3
c, Khi x =1 thì A = 4/1-3 = -2
k mk nha
Trả lời:
a, \(ĐK:x\ne\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{3x+1-1}{1-3x}:\frac{3x-9x^2}{3x-1}=\frac{3x}{1-3x}\cdot\frac{3x-1}{3x-9x^2}=\frac{3x.\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)\left(3x-9x^2\right)}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{\left(1-3x\right)3x\left(1-3x\right)}\)
\(=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(1-3x\right)^2}=\frac{3x\left(3x-1\right)}{3x\left(3x-1\right)^2}=\frac{1}{3x-1}\)
b, \(5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\5x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)
Thay x = 0 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.0-1}=\frac{1}{-1}=-1\)
Thay x = - 3/5 vào A, ta có :
\(A=\frac{1}{3.\left(-\frac{3}{5}\right)-1}=\frac{1}{-\frac{9}{5}-1}=\frac{1}{-\frac{14}{5}}=-\frac{5}{14}\)
c, \(A=\frac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x-1}=\frac{x}{x-1}\)\(\left(ĐK:x\ne\frac{1}{3};x\ne1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow x-1=3x^2-x\)
\(\Leftrightarrow3x^2-x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{2}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{3}\right)^2=-\frac{2}{9}\) (vô lí)
Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.
d, \(\frac{6}{A}=\frac{6}{\frac{1}{3x-1}}=6\left(3x-1\right)=18x-6\)
Vậy x thuộc Z thì 6/A thuộc Z