giup mình voi ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giup em với ạ.
NL
0
23 tháng 12 2015
38) \(I=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{2\sin x-\cos x+1}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3} \frac{2dx}{4\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}+2\sin^2\frac{x}{2}}=\int\limits_{\pi/2}^{2\pi/3}\frac{dx}{\cos^2\frac{x}{2}(2\tan\frac{x}{2}+\tan^2\frac{x}{2})}\)
Đặt \(t=\tan\frac{x}{2}\Rightarrow dt=\frac{dx}{2\cos^2 \frac{x}{2}}\) và \(x=\frac{\pi}{2}\Rightarrow t=1,x=\frac{2\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_1^{\sqrt{3}} \frac{2dt}{2t+t^2}=\int\limits_1^{\sqrt{3}} (\frac{1}{t}-\frac{1}{t+2})=(\ln |t|-\ln|t+2|)\Big|_1^{\sqrt{3}}=\frac{3}{2}\ln 3-\ln(2+\sqrt{3})\)
39) \(I=\int\limits_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{\tan xdx}{\cos^2 x(1-\tan x)}\)
Đặt \(t=\tan x\Rightarrow dt=\frac{dx}{\cos^2 x}\) và \(x=\frac{\pi}{6}\Rightarrow t=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\pi}{3}\Rightarrow t=\sqrt{3}.\)
Vậy \(I=\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\frac{tdt}{1-t}==\int\limits_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}(\frac{1}{1-t}-1)dt=(-\ln|1-t|-t)\Big|_{1/\sqrt{3}}^{\sqrt{3}}\)
UH
1
ọ
i người ạ
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2017
Lời giải:
Bài 30:
Ta có \(y=x^4-2mx^2\Rightarrow y'=4x^3-4mx\)
Để ĐTHS có 3 điểm cực trị thì \(y'=4x^3-4mx=0\) phải có ba nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow x(x^2-m)=0\) có ba nghiệm phân biệt. Do đó \(m>0\)
Khi đó, gọi ba điểm cực trị lần lượt là:
\(A(0,0);B(\sqrt{m},-m^2);C(-\sqrt{m},-m^2)\)
Từ đây, ta viết được PTĐT $BC$ là: \(y=-m^2\)
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng:
\(d(A,BC)=\frac{|m^2|}{\sqrt{1^2+0^2}}=m^2\)
\(BC=\sqrt{(\sqrt{m}--\sqrt{m})^2+(-m^2+m^2)^2}=2\sqrt{m}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{d(A,BC).BC}{2}=m^2\sqrt{m}<1\). Mà \(m>0\) nên
\(m^2\sqrt{m}<1\Leftrightarrow 0<\sqrt{m^5}<1\Leftrightarrow 0< m<1\).
Đáp án D.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2017
Bài 31:
Đề bài sai rồi nhé, hàm thứ hai phải là \(y=x^3-3x^2-m+2\)
PT hoành độ giao điểm:
\(x^3-3x^2-m+2+mx=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)[x^2-2x+(m-2)]=0\)
PT trên có một nghiệm là $1$. Để hai đths cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì PT \(x^2-2x+(m-2)=0(1)\) phải có hai nghiệm pb khác $1$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 1-2-2+m\neq 0\\ \Delta'=3-m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m<3\)
Nếu $x_1,x_2$ là hai nghiệm của $(1)$ thì áp dụng định lý Viete ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
Như vậy, độ dài các đoạn $AB,BC,AC$ nằm trong các giá trị:
\(\left\{\begin{matrix} |x_1-1|\sqrt{m^2+1}\\ |x_2-1|\sqrt{m^2+1}\\ |x_1-x_2|\sqrt{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(x_1+x_2=2\Rightarrow x_1-1=1-x_2\Rightarrow |x_1-1|=|x_2-1|\)
Do đó \(|x_1-1|\sqrt{m^2+1}=|x_2-1|\sqrt{m^2+1}\), tức là luôn tồn tại hai đoạn thẳng nối hai giao điểm có độ dài bằng nhau (thỏa mãn đkđb) , với mọi $m$ nằm trong khoảng xác định, hay \(m<3\)
Đáp án D.
tha
a/ \(\left(P\right):3\left(x-0\right)+0\left(y-2\right)+1\left(z+5\right)=0\Rightarrow\left(P\right):3x+z+5=0\)
b/\(\overrightarrow{AB}\left(2;4;-9\right);\overrightarrow{AC}\left(4;0;-7\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right]=\left(4.\left(-7\right)-0.\left(-9\right);\left(-9\right).4-\left(-7\right).2;2.0-4.4\right)=\left(-28;-22;-16\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):-28\left(x-0\right)-22\left(y-1\right)-16\left(z-7\right)=0\Rightarrow\left(P\right):28x+22y+16z-134=0\)
c/ Truc Oy di qua O(0;0;0) va co vtcp \(\overrightarrow{j}\left(0;1;0\right)\)
\(\overrightarrow{OD}\left(3;-6;2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left[\overrightarrow{j};\overrightarrow{OD}\right]=\left(2;0;-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):2\left(x-0\right)+0\left(y-1\right)-3\left(z-0\right)=0\Rightarrow\left(P\right):2x-3z=0\)
d/ \(\overrightarrow{Oz}\left(0;0;1\right)\)
\(\overrightarrow{DE}\left(5;-2;-7\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left[\overrightarrow{Oz};\overrightarrow{DE}\right]=\left(2;5;0\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):2\left(x-0\right)+5\left(y-0\right)+0\left(z-1\right)=0\Rightarrow\left(P\right):2x+5y=0\)
e/ \(\overrightarrow{n_{Oyz}}=\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\left(1;0;0\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):1\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left(P\right):x-3=0\)
f/ Cách làm giống câu b
g/ \(\overrightarrow{HI}=\overrightarrow{IK}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3-1}{2}=1\\y_I=\dfrac{-1+5}{2}=2\\z_1=\dfrac{2-4}{2}=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow I\left(1;2;-1\right)\)
\(\overrightarrow{n_{\left(P\right)}}=\overrightarrow{HK}\left(-4;6;-6\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right):-4\left(x-1\right)+6\left(y-2\right)-6\left(z+1\right)=0\Rightarrow\left(P\right):-4x+6y-6z+2=0\)
P/s: Bạn tính toán lại kết quả hộ mình nhé !