Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn giải giúp mình với ạ, phần a ghi chi tiết bước giải hộ mình nhé. Mình cám ơn ạ! (Mai mình nộp rồi nên nhanh giúp mình ạ T.T)
Mình cần giải bài 6 ạ, giúp mình với huhu ;-;
\(1.\left(x+4\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=16\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)
\(\Leftrightarrow8x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)
\(2.\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\Leftrightarrow\left(x-1+x+3\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+2=2\\2x+2=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
3.\(\left(x-1\right)^2-x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)-x\right]=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(4.\left(3x-1\right)^2+\left(5x-2\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=9\Leftrightarrow\left(3x-1-5x+2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
5.\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=5\Leftrightarrow x^3-1-\left(x^3-4x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow4x=6\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
6.\(\left(x-1\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+27\right)+x^2-4=2\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+3x-34=0\text{ vô nghiệm}\)
A. Trắc nghiệm: 1.A; 2.B; 3.D; 4.D; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C
B. Tự luận
Bài 4:
a/ Ta có AB//CD; \(AM\in AB;CN\in CD\) => AM//CN
AN//CM (gt)
=> AMCN là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1 là hbh)
b/ Ta có
AD//CD; \(CI\in BC\) => AD//CI
AD=BC mà BC=CI => AD=CI
=> ACID là hbh (Tứ giác có cặp cạnh đối // và bằng nhau là hbh) => AC=DI (trong hbh các cặp cạnh đối = nhau từng đôi 1)
c/
Ta có
AM=BM (gt) \(\Rightarrow AM=\frac{AB}{2}\) mà AB=CD \(\Rightarrow AM=\frac{CD}{2}\)
Mà AMCN là hbh => AM=CN => \(CN=\frac{CD}{2}\) => N là trung điểm của CD (1)
AMCN là hbh => OA=OC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O là trung điểm của AC (2)
Từ (1) và (2) => NO là đường trung binhd của tg ACD (đường thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh một tam giác là đường trung bình)
d/ Trong hbh ACID nối AI cắt CD tại N' => N' là trung điểm của CD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Mà N là trung điểm của CD (cmt)
=> N trùng N'
Ta có
AMCN là hbh => MC//AN (Trong hbh các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi 1)
Mà \(NI\in AN\)
=> MC//NI
Bài 5
\(A=-\left(y^4-8y^2+16\right)+20=-\left(y^2-4\right)^2+20\)
Ta có \(\left(y^2-4\right)\ge0\Rightarrow-\left(y^2-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A=-\left(y^2-4\right)+20\le20\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 20
Bài 5 (tiếp)
\(-\left(y^2-4\right)+20=20\Rightarrow y^2-4=0\Rightarrow y^2=4\Rightarrow y=\pm2\)
\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)-x\left(x-3\right)\)
\(=x^2-4-x^2+3x=3x-4\)
Bài 3 :
a, \(-x^3+3x^2-3x+1=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
Thay x = 6 ta được : \(-\left(6-1\right)^3=-\left(5\right)^3=-125\)
b, \(8-12x+6x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)
Thay x = 12 ta được : \(\left(2-12\right)^3=\left(-10\right)^3=-1000000\)
Bài 4 :
a, \(A=163^2+74.163+37^2=163^2+2.37.163+37^2\)
\(=\left(163+37\right)^2=\left(200\right)^2=40000\)
Trả lời:
Bài 3:
a, \(-x^3+3x^2-3x+1=-\left(x^3-3x^2+3x-1\right)=-\left(x-1\right)^3\)
Thay x = 6 vào biểu thức trên, ta có:
\(-\left(6-1\right)^3=-5^3=-125\)
b, \(8-12x+6x^2-x^3=2^3-3.2^2.x+3.2.x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)
Thay x = 12 vào biểu thức trên, ta có:
\(\left(2-12\right)^3=\left(-10\right)^3=-1000\)
Bài 4:
a, Ta có: \(A=\) \(163^2+74.163+37^2=163^2+2.163.37+37^2=\left(163+37\right)^2=200^2\)
\(B=\)\(147^2-94.147+47^2=147^2-2.147.47+47^2=\left(147-47\right)^2=100^2\)
Vì \(200^2>100^2\)
nên \(A>B\)
b, Ta có: \(C=\left(2^2+4^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+...+99^2\right)\)
\(=2^2+4^2+...+100^2-1^2-3^2-...-99^2\)
\(=\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)
\(=1.3+1.7+...+1.199\)
\(=3+7+...+199\)
\(=\frac{\left(199+3\right).50}{2}=5050\) (50 là số số hạng)
\(D=3^8.7^8-\left(21^4-1\right)\left(21^4+1\right)\)
\(=\left(3.7\right)^8-\left[\left(21^4\right)^2-1\right]=21^8-21^8+1=1\)
Vì \(5050>1\)
nên \(C>D\)
Bài 3:
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh đất là: x+5(m)
Theo đề, ta có phương trình:
2x+5=25
\(\Leftrightarrow2x=20\)
hay x=10(thỏa ĐK)
Vậy: Diện tích của mảnh đất là 150m2
hic cíu mng oi
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{10;-10;\sqrt{10};-\sqrt{10}\right\}\)
b: \(A=\dfrac{5x^3+50x+2x^2+20+5x^3-50x-2x^2+20}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10x^3+40}{\left(x^2-10\right)\left(x^2+10\right)}\cdot\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)