Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : Do NB song song với MA nên
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABN}+\widehat{MAB}=180^0\\\widehat{ABN}-\widehat{MAB}=40^0\end{cases}}\Rightarrow2\widehat{MAB}=180^0-40^0=140^0\)
Nên \(\widehat{MAB}=70^0\)
Bài 1 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{-8}=\frac{x+y}{12+\left(-8\right)}=\frac{-48}{4}=-12.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=-12\\\frac{y}{-8}=-12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-144\\y=96\end{cases}}\)
b ) Từ \(x\):\(\left(-7\right)\)= \(y\): \(10\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-7}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-\left(-7\right)}=\frac{-34}{17}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-7}=-2\\\frac{y}{10}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=14\\y=-20\end{cases}}\)
c ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{-12}=\frac{2x}{30}=\frac{y}{-12}=\frac{2x+y}{30+\left(-12\right)}=\frac{-360}{18}=-20\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=-20\\\frac{y}{-12}=-20\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-300\\y=240\end{cases}}\)
d ) Từ \(2x=-3y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}\)
Áp dugj tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{-3}=\frac{5y}{10}=\frac{x-5y}{-3-10}=\frac{-130}{-13}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=10\\\frac{y}{2}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-30\\y=20\end{cases}}\)
Bài 2 :
a ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+\left(-3\right)-5}=\frac{-54}{-6}=9.\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{-3}=9\\\frac{z}{5}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=-27\\z=45\end{cases}}\)
b ) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{-7}=\frac{z}{3}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{-14}=\frac{z}{3}=\frac{x+2y-z}{4+\left(-14\right)-3}=\frac{-39}{-13}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=3\\\frac{y}{-7}=3\\\frac{z}{3}=3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=-21\\z=9\end{cases}}\)
mình chỉ tóm tắt thôi nha, đừng trình bày theo mình!!!
m'on'=65(2 góc đối đỉnh)
ta có: 180-mon=m'on=15
=>m'on=mon'=15(2 góc đối đỉnh)
ta có: aob=a'ob'(2 góc đối đỉnh)(2 góc đỉnh tạo từ 2 đường thẳng cắt nhau,tạo thành 2 cặp tia đối nhau)
mà aob=60
=>a'ob'=60
vì ot là tia...của ot' nên
=> ot' là tia fân giác của a'ob'
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
b: Để A nguyên thì \(x+2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Để B nguyên thì \(\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;4;9;16;49\right\}\)
a) Ta có: \(\dfrac{a}{3b+c}=\dfrac{b}{a+3c}=\dfrac{c}{3a+b}=\dfrac{a+b+c}{3b+c+a+3c+3a+b}=\dfrac{a+b+c}{4\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+c=4a\\a+3c=4b\\3a+b=4c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{3b+c}{a}+\dfrac{a+3c}{b}+\dfrac{3a+b}{c}=\dfrac{4a}{a}+\dfrac{4b}{b}+\dfrac{4c}{c}=4+4+4=12\)
b) \(A=\dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{1}{x+2}=1-\dfrac{1}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\left(đk:x\ge0\right)=1+\dfrac{6}{\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
Do \(x\ge0,x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;4;9;16;49\right\}\)